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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 302

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 5 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 5 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 705 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 470 µFR = 1 kΩU₀ = 12 Vt = 705 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 6 mN, bei I₂ = 2 A 11 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 5 cmI₁ = 1 A: 6 mNI₂ = 2 A: 11 mNB = ?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 18 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ vervierfacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 18 mNr verdoppeltQ₁ vervierfachtF neu = ?
  5. A 5 Ein Elektron fliegt quer in ein elektrisches Feld, ein anderes quer in ein Magnetfeld von 8 mT. Worin unterscheiden sich die Bahnen? (5 BE)
    rMagnetfeld: Bahn?elektrisches Feld: Bahn?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,250,50,7511,251,51,7522,252,5−4−224t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,751,52,2533,754,5−2−112t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 250 µHC: 80 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine lange Spule hat L = 4 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 100. Berechnen Sie L. (5 BE)
    Schaltervorher L = 4 mH3-mal N, µ_r = 100L = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 532 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 12,7 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2,5 mbeide 2. Maxima: 12,7 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 100 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 60 cmf = 100 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    7,51522,53037,54552,560−6−4−2246x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,2 mme = 2 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 22 V, der Abstand der Maxima ist 18,6 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 60 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI2240,659,2U = 60 V
  5. D 5 Ein Proton ist in einem schweren Kern auf Δx = 6 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 6 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 5 kV
    3. W = 10 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,68 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 12 V : 1 kΩ = 12 mA, τ = R · C = 470 ms
    3. I = 12 mA · e^(−1,5) = 2,68 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 5 mN, ΔI = 1 A, l = 0,05 m
    3. B = 5 · 10⁻³ N : (1 A · 0,05 m) = 100 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 4, Abstand: geteilt durch 2² = 4
    3. F = 18 mN · 4 : 4 = 18 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): im elektrischen Feld eine Parabel, im Magnetfeld ein Kreisbogen
    1. Vergleichen Sie die Richtung der Kraft in beiden Feldern.
    2. Die elektrische Kraft hat immer dieselbe Richtung, die Lorentzkraft dreht sich mit v.
    3. Also: im elektrischen Feld eine Parabel, im Magnetfeld ein Kreisbogen
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,25 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(1 : 2) = 0,524
    3. t = 0,524 : 2,09 1/s = 0,25 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,6 H
    1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
    2. N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 100
    3. L = 4 mH · 9 · 100 = 3600 mH = 3,6 H
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 564 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 564.000.000.000.000 Hz = 564 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 635 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 12,7 mm : 2 = 6,35 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,0005 m · 0,00635 m : (2 · 2,5 m) = 635 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,6 m : 2 = 0,6 m
    3. c = λ · f = 0,6 m · 100 Hz = 60 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 6) = 0,524
    3. x = 0,524 · 30 cm : 2π = 2,5 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,05 m
    3. a_max = 0,05 m · (25,1 1/s)² = 31,6 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 60 V: erstes Maximum bei 22 V, dann alle 18,6 V ein weiteres
    3. 22 V + 2 · 18,6 V liegt unter 60 V: 3 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5250 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 6,0 · 10⁻¹⁵ m) = 8,79 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 8,79 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 5250 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.