Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 304
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 483 µC bei 5 V, 1028 µC bei 10 V und 1493 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 187,5 J in einem Kondensator mit C = 60 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 16 mN an. Der Abstand wird verdreifacht, die Ladung Q₁ verdoppelt. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Elektronen werden mit U_B = 500 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,2 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 10 cm entfernt, führen gleichsinnig 10 A und 2 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 100 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 70 ms. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 23,4 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 100 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 40 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Ein Proton ist in einem schweren Kern auf Δx = 12 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 99,6 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 96,6 µF, C₂ = 103 µF, C₃ = 99,5 µF
- Mittelwert: C = 99,6 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 187,5 J : (60 · 10⁻⁶ F)
- U = 2500 V = 2,5 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,796 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,006 T, l = 0,1 m
- I = 0,006 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 0,796 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,56 mN
- F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
- Q₁: mal 2, Abstand: geteilt durch 3² = 9
- F = 16 mN · 2 : 9 = 3,56 mN
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 cm
- v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
- v = 1,33 · 10⁷ m/s
- r = 6,28 · 10⁻² m = 6,28 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 123 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,5 kg, T² = 0,16 s²
- D = 4π² · 0,5 kg : 0,16 s² = 123 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,335 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,06 m · √25 N/m : 0,8 kg = 0,335 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 707 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1000 Hz : 1,414 ≈ 707 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 V
- Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
- Anstieg: 4 mWb in 20 ms, Abfall: 4 mWb in 30 ms
- |U| = 100 · 4 mWb : 20 ms = 20 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 2,85 m − 2 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
- f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
- Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 23,4 mm : 3 = 7,8 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,0078 m : 3 m = 650 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
- s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,03 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 405 nm : 40.000 nm = 0,0101, α₁ = 0,58°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0101 ≈ 2,03 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30,8 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,5 kg, T² = 0,64 s²
- D = 4π² · 0,5 kg : 0,64 s² = 30,8 N/m
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31 kV
- U = h · c : (e · λ_min)
- h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,04 nm = 31.000 eV
- U = 31.000 V = 31 kV
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2630 km/s
- Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
- Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,2 · 10⁻¹⁴ m) = 4,39 · 10⁻²¹ kg·m/s
- Δv ≥ 4,39 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2630 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.