Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 315
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 226 µC bei 5 V, 463 µC bei 10 V und 713 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 375 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 2 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Zwei parallele Leiter mit 8 A und 10 A sind 2 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft? (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 5 mT und Plattenabstand d = 4 cm soll Ionen mit v = 2500 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 10 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule mit N = 400 und A = 16 cm² sitzt im Feld mit 150 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 4,8 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 12 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 15 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 2 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 80 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 40 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 46,3 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 45,2 µF, C₂ = 46,3 µF, C₃ = 47,5 µF
- Mittelwert: C = 46,3 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 375 J : (120 · 10⁻⁶ F)
- U = 2500 V = 2,5 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,398 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,002 T, l = 0,1 m
- I = 0,002 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 0,398 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
- Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
- Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
- Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 V
- Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
- v = 2,5 · 10⁶ m/s, B = 0,005 T, d = 0,04 m
- U = 500 V
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,4 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0965 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(1,5 : 6) = 0,253
- t = 0,253 : 2,62 1/s = 0,0965 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 37,9 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,06 m
- a_max = 0,06 m · (25,1 1/s)² = 37,9 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 ms
- |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
- A = 0,0016 m², ΔB = 0,15 T
- Δt = 400 · 0,0016 m² · 0,15 T : 4,8 V = 20 ms
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 30 cm/s : 12 cm = 2,5 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 15 cm/s : 2,5 Hz = 6 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 2 mm : 2 = 1 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,0004 m · 0,001 m : (1 · 1 m) = 400 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
- c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,6 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 532 nm : 100.000 nm = 0,00532, α₁ = 0,305°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,00532 ≈ 1,6 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,3 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 2,5 Hz = 15,7 1/s, ŷ = 0,05 m
- a_max = 0,05 m · (15,7 1/s)² = 12,3 m/s²
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,5 kV
- U = h · c : (e · λ_min)
- h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,08 nm = 15.500 eV
- U = 15.500 V = 15,5 kV
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 940 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (4,0 · 10⁻¹¹ m)² = 1,60 · 10⁻²¹ m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 940 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.