Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 318
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 5 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 330 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5 mN, bei I₂ = 4 A 17 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 C₁ = 3 µF und C₂ = 2 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 20 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Zwei Elektronen fliegen mit 4 · 10⁶ m/s und 8 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Welches wird am Plattenende stärker abgelenkt? (5 BE)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 1 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule mit N = 200 und A = 5 cm² sitzt im Feld mit 80 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 0,8 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 22,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Licht mit f = 7 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Rubidium (W_A = 2,13 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 keV
- W = Q · U mit Q = 2e
- W = 2e · 5 kV
- W = 10 keV
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,36 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 24 V : 1 kΩ = 24 mA, τ = R · C = 220 ms
- I = 24 mA · e^(−1,5) = 5,36 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 12 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
- B = 12 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 100 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 µF
- Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
- C₁₂ = 3 µF + 2 µF = 5 µF
- In Reihe: 1 : C = 1 : 5 + 1 : 20, also C = 4 µF
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): das langsamere, es bleibt länger im Feld
- Die Zeit im Feld ist t = l : v.
- Das langsamere ist länger im Feld, die Ablenkung wächst mit t².
- Also: das langsamere, es bleibt länger im Feld
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 21,9 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 0,36 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 0,36 s² = 21,9 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,268 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,06 m · √10 N/m : 0,5 kg = 0,268 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1010 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1010 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 ms
- |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
- A = 0,0005 m², ΔB = 0,08 T
- Δt = 200 · 0,0005 m² · 0,08 T : 0,8 V = 10 ms
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 3,25 m − 3 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 22,8 mm : 3 = 7,6 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,0076 m : 3 m = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
- s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,43 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 405 nm : 50.000 nm = 0,0081, α₁ = 0,464°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0081 ≈ 2,43 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,116 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(2 : 3) = 0,73
- t = 0,73 : 6,28 1/s = 0,116 s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,3 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 1 · 139 pm : (2 · 282 pm) = 0,2465
- θ = 14,3°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 520 km/s
- E_kin = h · f − W_A
- h · f = 2,9 eV, E_kin = 0,77 eV
- E_kin = 0,77 eV = 1,23 · 10⁻¹⁹ J
- v = √2 · E_kin : m_e = 5,20 · 10⁵ m/s = 520 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.