Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 356
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 50 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 10 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 4 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Ein 8 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
- A 4 Ein Kondensator mit C = 47 µF wird über R = 22 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 50 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 6 · 10⁶ m/s unter α = 20° zu den Feldlinien in B = 0,5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 20 A und 10 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Drehspule im Schulversuch mit N = 400 und A = 10 cm² dreht sich 1200-mal je Minute im Feld B = 50 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 31,9 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,2 nm. Ein Elektron springt von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 60 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
- Q = F : E
- F = 50 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
- Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
- E = 10 kV/m : 2 = 5 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
- Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
- An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
- Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 717 ms
- U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
- τ = 1034 ms, 1 − 0,5 = 0,5
- t = 1034 ms · 0,693 = 717 ms
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40,3 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 7,15 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 5,64 · 10⁶ m/s
- p = 40,3 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,3 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 0,16 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 0,16 s² = 49,3 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,283 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √50 N/m : 0,25 kg = 0,283 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 400 Hz : 2 ≈ 200 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,33 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,06 m
- a_max = 0,06 m · (9,42 1/s)² = 5,33 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,51 V
- U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
- f = 1200 : 60 s = 20 Hz, ω = 126 1/s
- U₀ = 400 · 0,05 T · 0,001 m² · 126 1/s = 2,51 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 2,25 m − 2 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 532 nm
- Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 31,9 mm : 3 = 10,6 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0001 m · 0,0106 m : 2 m = 532 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
- s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,62 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(2 : 6) = 0,34
- x = 0,34 · 30 cm : 2π = 1,62 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 678 nm
- E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
- ΔE = 0,376 eV · nm² · (16 − 9) : (1,2 nm)² = 1,83 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,83 eV = 678 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 418 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (6,0 · 10⁻¹¹ m)² = 3,60 · 10⁻²¹ m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 418 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.