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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 367

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 50 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 100 kN/CF = 50 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 2 cm, E₁ = 5 kV/md₂ = 1 cmE₂ = ?
  3. A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 20 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
    I₁I₂gleiche Ströme, entgegenFeld weit weg?
  4. A 4 Zwei parallele Leiter mit 4 A und 10 A sind 3 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft? (5 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 10 Ad = 3 cm wird größerKraft?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 1,31 · 10⁻¹⁴ kg trägt 8 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 4 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 1,31 · 10⁻¹⁴ kgQ = 8 ed = 4 mmU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 200 gT = 0,4 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 200 g, D = 50 N/mŷ = 3 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 1200 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSentfernt sichSpule, N = 1200?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 633 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,2 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 5,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 1 mbeide 1. Maxima: 5,3 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 330 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 80 cmf = 330 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 60 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    153045607590105120−3−2−1123x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,5 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 0,8 nm. Ein Elektron springt von n = 5 nach n = 4. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ00,8 nmλ = ?n = 5
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 400 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 400 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 50 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
    3. Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
    3. E = 5 kV/m : 0,5 = 10 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
    1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
    2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
    3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
    1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
    2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
    3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 401 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 8 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,004 m
    3. U = 401 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,3 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,2 kg, T² = 0,16 s²
    3. D = 4π² · 0,2 kg : 0,16 s² = 49,3 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,474 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,03 m · √50 N/m : 0,2 kg = 0,474 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18,9 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (25,1 1/s)² = 18,9 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
    3. Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 530 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 5,3 mm : 2 = 2,65 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0002 m · 0,00265 m : (1 · 1 m) = 530 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 264 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,8 m : 2 = 0,8 m
    3. c = λ · f = 0,8 m · 330 Hz = 264 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,41 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 3) = 0,985
    3. x = 0,985 · 60 cm : 2π = 9,41 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 234 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (25 − 16) : (0,8 nm)² = 5,29 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 5,29 eV = 234 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,81 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 400 m² = 544.000 W
    3. Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
    4. F = 544.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 1,81 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.