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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 372

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 10 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 10 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 22 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 726 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 22 µFR = 22 kΩU₀ = 24 Vt = 726 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 2,5 mN, bei I₂ = 2 A 3,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 5 cmI₁ = 1 A: 2,5 mNI₂ = 2 A: 3,5 mNB = ?
  4. A 4 C₁ = 5 µF und C₂ = 5 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 15 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 5 µF, C₂ = 5 µF parallelC₃ = 15 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,5 mT: bei 200 V ist r = 3,2 cm, bei 250 V ist r = 3,6 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
    rB = 1,5 mT200 V: r = 3,2 cm250 V: r = 3,6 cme/m = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 100 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 500 g, D = 80 N/mŷ = 4 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 400 HzC mal 4f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 100 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 60 ms. (5 BE)
    102030405060123456t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,2−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 405 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,2 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 24,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 3 mbeide 2. Maxima: 24,3 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,1 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6,1 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 650 nm, b = 50 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,250,50,7511,251,51,7522,252,5−2−112t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 500 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 8,1 V, 13 V, 17,9 V, 22,8 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI8,11317,922,8λ = ?
  5. D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 150 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
    ElektronenstrahlU = ?λ = 150 pm

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 10 kV
    3. W = 20 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,243 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 22 kΩ = 1,09 mA, τ = R · C = 484 ms
    3. I = 1,09 mA · e^(−1,5) = 0,243 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 1 mN, ΔI = 1 A, l = 0,05 m
    3. B = 1 · 10⁻³ N : (1 A · 0,05 m) = 20 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 5 µF + 5 µF = 10 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 15, also C = 6 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
    1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
    2. Messung 1: 1,74 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,71 · 10¹¹ C/kg
    3. Also: e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,95 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,1 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,1 kg : 1 s² = 3,95 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,506 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,04 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,506 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 400 Hz : 2 ≈ 200 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,74 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (12,6 1/s)² = 4,74 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 5 mWb in 10 ms, Abfall: 5 mWb in 30 ms
    3. |U| = 100 · 5 mWb : 10 ms = 50 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 24,3 mm : 2 = 12,15 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,0002 m · 0,01215 m : (2 · 3 m) = 405 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 299.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6,1 cm = 12,2 cm = 0,122 m
    3. c = λ · f = 0,122 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 299.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,2 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 650 nm : 50.000 nm = 0,013, α₁ = 0,745°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,013 ≈ 5,2 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 253 nm
    1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
    2. ΔU = (22,8 V − 8,1 V) : 3 = 4,9 V, also ΔE = 4,9 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 4,9 eV = 253 nm, ultraviolett
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,9 V
    1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
    2. λ² = (1,5 · 10⁻¹⁰ m)² = 2,25 · 10⁻²⁰ m²
    3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 66,9 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.