Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 378
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 120 kN/C die Kraft F = 600 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 15 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 0,5 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 15 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
- A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −300 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 150 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,2 mT: bei 200 V ist r = 4 cm, bei 300 V ist r = 4,9 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
- A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 600 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 50 cm/s und λ₁ = 8 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 25 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 54 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 330 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Im He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Ein Sonnensegel von 100 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
- Q = F : E
- F = 600 · 10⁻⁶ N, E = 120 · 10³ N/C
- Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
- E = 15 kV/m : 0,25 = 60 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
- Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
- Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 eV
- W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
- φ_B − φ_A = 150 V − (−300 V)
- W = e · 450 V = 450 eV
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,74 · 10¹¹ C/kg
- e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
- Messung 1: 1,74 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,74 · 10¹¹ C/kg
- Also: e/m = 1,74 · 10¹¹ C/kg
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,4 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,25 kg, T² = 0,64 s²
- D = 4π² · 0,25 kg : 0,64 s² = 15,4 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,224 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √100 N/m : 0,8 kg = 0,224 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,18 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,03 m
- a_max = 0,03 m · (6,28 1/s)² = 1,18 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
- Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
- Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
- Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 50 cm/s : 8 cm = 6,25 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 25 cm/s : 6,25 Hz = 4 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 54 mm : 2 = 27 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,0001 m · 0,027 m : (2 · 3 m) = 450 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 396 m/s
- 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
- λ = 2 · 0,6 m : 1 = 1,2 m
- c = λ · f = 1,2 m · 330 Hz = 396 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,33 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 633 nm : 20.000 nm = 0,0317, α₁ = 1,81°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0317 ≈ 6,33 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,4 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,25 kg, T² = 0,64 s²
- D = 4π² · 0,25 kg : 0,64 s² = 15,4 N/m
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 164 nm
- E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
- ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 4 − 1 : 9) = 7,56 eV
- λ = 1240 eV · nm : 7,56 eV = 164 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,907 mN
- Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
- P = 1360 W/m² · 100 m² = 136.000 W
- Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
- F = 2 · 136.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,907 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.