Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 387
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 20 kN/C die Kraft F = 80 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 2 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 3 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
- A 4 Spule mit N = 25, l = 25 cm und I = 106 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 35°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Elektronen mit U_B = 2500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 5 cm, l = 4 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine lange Spule hat L = 8 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 15,2 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Licht mit f = 9 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Barium (W_A = 2,52 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 nC
- Q = F : E
- F = 80 · 10⁻⁶ N, E = 20 · 10³ N/C
- Q = 4 · 10⁻⁹ C = 4 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 kV
- U = E · d
- E = 3 kV/mm, d = 2 mm
- Zahlenwerte: 3 · 2 = 6
- U = 6 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
- Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
- Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 µT
- B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
- B_Sp = 13,3 µT
- B_E = 13,3 µT : tan 35° = 19 µT
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,48 mm
- y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
- Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
- y = 150 V · (4 cm)² : (4 · 2500 V · 5 cm) = 0,48 mm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1 s
- ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,186 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(2 : 3) = 0,73
- t = 0,73 : 3,93 1/s = 0,186 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,4 H
- L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
- N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 200
- L = 8 mH · 9 · 200 = 14.400 mH = 14,4 H
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 564 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 564.000.000.000.000 Hz = 564 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 15,2 mm : 2 = 7,6 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,00025 m · 0,0076 m : (2 · 1,5 m) = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
- c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,9 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(4 : 6) = 0,73
- x = 0,73 · 25 cm : 2π = 2,9 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 1200 Hz : 3 ≈ 400 Hz
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 91,2 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 1 = 13,6 eV
- λ = 1240 eV · nm : 13,6 eV = 91,2 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72,9 nm
- E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
- ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 4 − 1 : 9) = 17 eV
- λ = 1240 eV · nm : 17 eV = 72,9 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 649 km/s
- E_kin = h · f − W_A
- h · f = 3,72 eV, E_kin = 1,2 eV
- E_kin = 1,2 eV = 1,92 · 10⁻¹⁹ J
- v = √2 · E_kin : m_e = 6,49 · 10⁵ m/s = 649 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.