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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 388

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 168 µC bei 5 V, 339 µC bei 10 V und 487 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d168 µC bei 5 V339 µC bei 10 V487 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 270 J in einem Kondensator mit C = 60 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 270 JC = 60 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 400l = 30 cmB = 6 mTI = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −200 V) über C (φ_C = 800 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −200 Vφ_C = 800 Vφ_B = 100 VW = ?
  5. A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 5 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    KathodeAnodeU_BQ = 2eU = 5 kVv = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 5 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 5 A, I₂ = 5 Ad = 3 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 200 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 200 g, D = 25 N/mŷ = 8 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 500 HzC mal 4f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,511,522,533,54−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Eine Spule (L = 200 mH, R = 5 Ω) wird an 4 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 120 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
    40801201602000,10,20,30,40,50,60,70,80,9t in msI in AI = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 405 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 11,7 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 1,5 mbeide 3. Maxima: 11,7 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,2 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6,2 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 20 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 150 µHC: 50 pF bis 400 pFf_max = ?
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,5 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 20 pmU = ?Wolframanode
  5. D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 15 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
    ElektronenstrahlU = ?λ = 15 pm

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,3 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 33,6 µF, C₂ = 33,9 µF, C₃ = 32,5 µF
    3. Mittelwert: C = 33,3 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 270 J : (60 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 3000 V = 3 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,58 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,006 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 3,58 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 100 V − (−200 V)
    3. W = e · 300 V = 300 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 694 km/s
    1. v = √2 · Q · U : m
    2. Q = 2e, U = 5 kV
    3. v = 6,94 · 10⁵ m/s = 694 km/s
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,2 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,2 kg : 1 s² = 7,9 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,894 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,08 m · √25 N/m : 0,2 kg = 0,894 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 500 Hz : 2 ≈ 250 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,493 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,05 m
    3. a_max = 0,05 m · (3,14 1/s)² = 0,493 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,76 A
    1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
    2. I_max = 4 V : 5 Ω = 0,8 A, τ = 200 mH : 5 Ω = 40 ms
    3. I = 0,8 A · (1 − e^(−120 : 40)) = 0,76 A
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 11,7 mm : 2 = 5,85 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0005 m · 0,00585 m : (3 · 1,5 m) = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 304.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6,2 cm = 12,4 cm = 0,124 m
    3. c = λ · f = 0,124 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 304.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,6 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 20.000 nm = 0,0266, α₁ = 1,52°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0266 ≈ 10,6 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1840 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1840 kHz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
    3. U = 62.000 V = 62 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6690 V
    1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
    2. λ² = (1,5 · 10⁻¹¹ m)² = 2,25 · 10⁻²² m²
    3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 6690 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.