Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 431
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 114 µC bei 5 V, 221 µC bei 10 V und 337 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 80 J in einem Kondensator mit C = 40 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 2 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Spule mit N = 25, l = 20 cm und I = 62,5 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 4 · 10⁶ m/s unter α = 20° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 5 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 10 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine lange Spule hat L = 4 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 50. Berechnen Sie L. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 22,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 In einem He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Bestimmen Sie die größte Wellenlänge, die noch Elektronen aus Natrium löst (W_A = 2,28 eV, h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 22,5 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 22,8 µF, C₂ = 22,1 µF, C₃ = 22,5 µF
- Mittelwert: C = 22,5 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 80 J : (40 · 10⁻⁶ F)
- U = 2000 V = 2 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,199 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,002 T, l = 0,1 m
- I = 0,002 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 0,199 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17 µT
- B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
- B_Sp = 9,82 µT
- B_E = 9,82 µT : tan 30° = 17 µT
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,71 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 3,76 · 10⁶ m/s
- p = 6,71 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,11 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,15 kg, T² = 1,44 s²
- D = 4π² · 0,15 kg : 1,44 s² = 4,11 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,224 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,05 m · √10 N/m : 0,5 kg = 0,224 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2250 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 2250 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 mH
- L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
- N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 50
- L = 4 mH · 4 · 50 = 800 mH
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 5,2 m − 5 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 22,8 mm : 3 = 7,6 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,0076 m : 3 m = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
- s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,67 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(1 : 2) = 0,524
- x = 0,524 · 20 cm : 2π = 1,67 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,493 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,05 m
- a_max = 0,05 m · (3,14 1/s)² = 0,493 m/s²
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 470 nm
- E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
- ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 9 − 1 : 16) = 2,64 eV
- λ = 1240 eV · nm : 2,64 eV = 470 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 544 nm
- An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
- h · c ≈ 1240 eV · nm
- λ_G = 1240 eV · nm : 2,28 eV = 544 nm
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.