Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 439
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 20 kN/C die Kraft F = 10 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 2 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Eine Kompassnadel von 5 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde? (5 BE)
- A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 36 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ verdreifacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 1 · 10⁶ m/s unter α = 40° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule mit N = 400 und A = 8 cm² sitzt im Feld mit 300 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 2,4 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 4,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,2 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 An einer Fotozelle misst man bei 450 nm die Gegenspannung U_0 = 0,82 V. Bestimmen Sie U_0 bei 350 nm an derselben Kathode. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
- Q = F : E
- F = 10 · 10⁻⁶ N, E = 20 · 10³ N/C
- Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
- E = 5 kV/m : 0,5 = 10 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): in der Nähe des geografischen Nordpols
- Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
- Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
- Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 27 mN
- F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
- Q₁: mal 3, Abstand: geteilt durch 2² = 4
- F = 36 mN · 3 : 4 = 27 mN
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,74 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 7,66 · 10⁵ m/s
- p = 2,74 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
- Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
- Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,4 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0643 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(1,5 : 6) = 0,253
- t = 0,253 : 3,93 1/s = 0,0643 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8,88 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,1 m
- a_max = 0,1 m · (9,42 1/s)² = 8,88 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 ms
- |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
- A = 0,0008 m², ΔB = 0,3 T
- Δt = 400 · 0,0008 m² · 0,3 T : 2,4 V = 40 ms
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 538 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 4,3 mm : 2 = 2,15 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,00025 m · 0,00215 m : (1 · 1 m) = 538 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 304.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 6,2 cm = 12,4 cm = 0,124 m
- c = λ · f = 0,124 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 304.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,21 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(2 : 8) = 0,253
- x = 0,253 · 30 cm : 2π = 1,21 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1780 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1780 kHz
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
- ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,23 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 1 · 71 pm : (2 · 282 pm) = 0,1259
- θ = 7,23°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,61 V
- W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
- E_Ph: 1240 eV · nm : 450 nm = 2,76 eV, 1240 eV · nm : 350 nm = 3,54 eV
- U_0 = 0,82 V + 0,79 V = 1,61 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.