Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 441
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 8 µC die Arbeit W = 4 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 470 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 10 mN, bei I₂ = 3 A 14 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 C₁ = 2 µF und C₂ = 8 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 15 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 6 · 10⁶ m/s unter α = 60° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 10 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 4 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 800 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 15 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 20 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 22,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 0,8 nm. Ein Elektron springt von n = 2 nach n = 1. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Licht mit f = 10 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Barium (W_A = 2,52 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 V
- U = W : Q
- U = 4 · 10⁻³ J : (8 · 10⁻⁶ C)
- U = 500 V
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,094 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 12 V : 47 kΩ = 0,255 mA, τ = R · C = 470 ms
- I = 0,255 mA · e^(−1) = 0,0938 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 4 mN, ΔI = 1 A, l = 0,08 m
- B = 4 · 10⁻³ N : (1 A · 0,08 m) = 50 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 µF
- Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
- C₁₂ = 2 µF + 8 µF = 10 µF
- In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 15, also C = 6 µF
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,7 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 3 · 10⁶ m/s
- p = 10,7 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19,7 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,5 kg, T² = 1 s²
- D = 4π² · 0,5 kg : 1 s² = 19,7 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,283 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √100 N/m : 0,5 kg = 0,283 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 267 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 800 Hz : 3 ≈ 267 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1840 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1840 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
- Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
- Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
- Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 60 cm/s : 15 cm = 4 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 20 cm/s : 4 Hz = 5 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 22,5 mm : 2 = 11,25 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,0001 m · 0,01125 m : (1 · 2,5 m) = 450 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 52,5 m/s
- 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
- λ = 2 · 0,7 m : 4 = 0,35 m
- c = λ · f = 0,35 m · 150 Hz = 52,5 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,9 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(2 : 3) = 0,73
- x = 0,73 · 25 cm : 2π = 2,9 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1,6 s
- ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
- ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 705 nm
- E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
- ΔE = 0,376 eV · nm² · (4 − 1) : (0,8 nm)² = 1,76 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,76 eV = 705 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 756 km/s
- E_kin = h · f − W_A
- h · f = 4,14 eV, E_kin = 1,62 eV
- E_kin = 1,62 eV = 2,60 · 10⁻¹⁹ J
- v = √2 · E_kin : m_e = 7,56 · 10⁵ m/s = 756 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.