Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 442
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 4 µC die Arbeit W = 0,2 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 11 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 19 mN, bei I₂ = 3 A 27 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 Ein Kondensator mit C = 220 µF wird über R = 4,7 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 95 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 2 mT und Plattenabstand d = 5 cm soll Ionen mit v = 2000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Aluminiumrohr von 50 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Holzklotz. Erklären Sie. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 8 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 25,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 100 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1 nm. Ein Elektron springt von n = 6 nach n = 5. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 An einer Fotozelle misst man bei 350 nm die Gegenspannung U_0 = 1,26 V. Bestimmen Sie U_0 bei 450 nm an derselben Kathode. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 V
- U = W : Q
- U = 0,2 · 10⁻³ J : (4 · 10⁻⁶ C)
- U = 50 V
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,31 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 12 V : 2,2 kΩ = 5,45 mA, τ = R · C = 22 ms
- I = 5,45 mA · e^(−0,5) = 3,31 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 8 mN, ΔI = 1 A, l = 0,08 m
- B = 8 · 10⁻³ N : (1 A · 0,08 m) = 100 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,1 s
- U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
- τ = 1034 ms, 1 − 0,95 = 0,05
- t = 1034 ms · 3 = 3,1 s
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 V
- Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
- v = 2 · 10⁶ m/s, B = 0,002 T, d = 0,05 m
- U = 200 V
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
- Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
- Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,5 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0433 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(1 : 3) = 0,34
- t = 0,34 : 7,85 1/s = 0,0433 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1190 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1190 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
- Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
- Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
- Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,67 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 30 cm/s : 8 cm = 3,75 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 3,75 Hz = 2,67 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 25,3 mm : 2 = 12,65 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,0001 m · 0,01265 m : (1 · 2 m) = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 35 m/s
- 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
- λ = 2 · 0,7 m : 4 = 0,35 m
- c = λ · f = 0,35 m · 100 Hz = 35 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,6 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 650 nm : 100.000 nm = 0,0065, α₁ = 0,372°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0065 ≈ 2,6 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,5 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 91,2 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 1 = 13,6 eV
- λ = 1240 eV · nm : 13,6 eV = 91,2 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 nm
- E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
- ΔE = 0,376 eV · nm² · (36 − 25) : (1 nm)² = 4,14 eV
- λ = 1240 eV · nm : 4,14 eV = 300 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 V
- W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
- E_Ph: 1240 eV · nm : 350 nm = 3,54 eV, 1240 eV · nm : 450 nm = 2,76 eV
- U_0 = 1,26 V − 0,79 V = 0,47 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.