Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 457
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 2 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 100 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 4,7 mN, bei I₂ = 5 A 9,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 Ein Kondensator mit C = 470 µF wird über R = 22 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 95 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 4 mT und Plattenabstand d = 5 cm soll Ionen mit v = 2500 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 250 und A = 25 cm² dreht sich 900-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 6,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,2 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 22 V, der Abstand der Maxima ist 19 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 70 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Lithium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,46 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 keV
- W = Q · U mit Q = 2e
- W = 2e · 2 kV
- W = 4 keV
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,31 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 9 V : 1 kΩ = 9 mA, τ = R · C = 100 ms
- I = 9 mA · e^(−1) = 3,31 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 4,8 mN, ΔI = 3 A, l = 0,08 m
- B = 4,8 · 10⁻³ N : (3 A · 0,08 m) = 20 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31 s
- U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
- τ = 10.340 ms, 1 − 0,95 = 0,05
- t = 10.340 ms · 3 = 31 s
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 V
- Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
- v = 2,5 · 10⁶ m/s, B = 0,004 T, d = 0,05 m
- U = 500 V
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,379 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,06 m · √10 N/m : 0,25 kg = 0,379 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 133 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 400 Hz : 3 ≈ 133 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 59,2 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,06 m
- a_max = 0,06 m · (31,4 1/s)² = 59,2 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17,7 V
- U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
- f = 900 : 60 s = 15 Hz, ω = 94,2 1/s
- U₀ = 250 · 0,3 T · 0,0025 m² · 94,2 1/s = 17,7 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 630 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 6,3 mm : 2 = 3,15 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,0004 m · 0,00315 m : (1 · 2 m) = 630 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 304.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 6,2 cm = 12,4 cm = 0,124 m
- c = λ · f = 0,124 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 304.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,62 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 405 nm : 100.000 nm = 0,00405, α₁ = 0,232°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,00405 ≈ 1,62 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
- Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
- Bis 70 V: erstes Maximum bei 22 V, dann alle 19 V ein weiteres
- 22 V + 2 · 19 V liegt unter 70 V: 3 Schichten
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 504 nm
- An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
- h · c ≈ 1240 eV · nm
- λ_G = 1240 eV · nm : 2,46 eV = 504 nm
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.