Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 462
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 51 µC bei 5 V, 102 µC bei 10 V und 149 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 50 J in einem Kondensator mit C = 100 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 1000 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Spule mit N = 25, l = 20 cm und I = 66,1 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 5 · 10⁶ m/s unter α = 40° zu den Feldlinien in B = 4 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 2 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule mit N = 500 und A = 8 cm² sitzt im Feld mit 150 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 12 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,17 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 26,6 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 600 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1 nm. Ein Elektron springt von n = 2 nach n = 1. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 60 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,1 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 10,2 µF, C₂ = 10,2 µF, C₃ = 9,93 µF
- Mittelwert: C = 10,1 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 50 J : (100 · 10⁻⁶ F)
- U = 1000 V = 1 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,796 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,004 T, l = 0,25 m
- I = 0,004 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1000) = 0,796 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18 µT
- B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
- B_Sp = 10,4 µT
- B_E = 10,4 µT : tan 30° = 18 µT
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,42 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 8,93 · 10⁻⁹ s, v · cos α = 3,83 · 10⁶ m/s
- p = 3,42 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,95 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,1 kg, T² = 1 s²
- D = 4π² · 0,1 kg : 1 s² = 3,95 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,224 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √50 N/m : 0,4 kg = 0,224 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 1600 Hz : 2 ≈ 800 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,296 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,03 m
- a_max = 0,03 m · (3,14 1/s)² = 0,296 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 ms
- |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
- A = 0,0008 m², ΔB = 0,15 T
- Δt = 500 · 0,0008 m² · 0,15 T : 12 V = 5 ms
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 4,17 m − 4 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 532 nm
- Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 26,6 mm : 2 = 13,3 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0001 m · 0,0133 m : 2,5 m = 532 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 90 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0006 s
- s = 300.000 km/s · 0,0006 s : 2 = 90 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19,5 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 650 nm : 20.000 nm = 0,0325, α₁ = 1,86°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,0325 ≈ 19,5 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,33 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,06 m
- a_max = 0,06 m · (9,42 1/s)² = 5,33 m/s²
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1100 nm
- E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
- ΔE = 0,376 eV · nm² · (4 − 1) : (1 nm)² = 1,13 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,13 eV = 1100 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 418 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (6,0 · 10⁻¹¹ m)² = 3,60 · 10⁻²¹ m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 418 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.