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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 474

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 400 kN/C die Kraft F = 2000 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 400 kN/CF = 2000 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 2 cm, E₁ = 5 kV/md₂ = 1 cmE₂ = ?
  3. A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 12 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
    I₁I₂gleiche Ströme, entgegenFeld weit weg?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 9 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ vervierfacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 9 mNr verdoppeltQ₁ vervierfachtF neu = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 500 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 500 VB = 1 mTr = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 5 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,42,73−6−4−2246t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,20,40,60,811,2−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,250,50,7511,251,51,752−4−224t in sy in cm
  5. B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 5 ms gleichmäßig von 1 A auf 0 A. Dabei misst man 10 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
    SchalterΔI = 1 A in 5 ms|U| = 10 VL = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 4 ms₂ = 4,85 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 23,9 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 1,5 m1. bis 4. Maximum: 23,9 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 400 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    6,2512,518,752531,2537,543,7550−4−224x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,6 sD = ?
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,5 mme = 3 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 8,1 V, 12,9 V, 17,7 V, 22,5 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI8,112,917,722,5λ = ?
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 15 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 15 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 2000 · 10⁻⁶ N, E = 400 · 10³ N/C
    3. Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
    3. E = 5 kV/m : 0,5 = 10 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
    1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
    2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
    3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 4, Abstand: geteilt durch 2² = 4
    3. F = 9 mN · 4 : 4 = 9 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,54 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,33 · 10⁷ m/s
    3. r = 7,54 · 10⁻² m = 7,54 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0256 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(1 : 5) = 0,201
    3. t = 0,201 : 7,85 1/s = 0,0256 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,58 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,04 m
    3. a_max = 0,04 m · (6,28 1/s)² = 1,58 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mH
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
    2. Δt = 0,005 s, ΔI = 1 A
    3. L = 10 V · 0,005 s : 1 A = 0,05 H = 50 mH
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 4,85 m − 4 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 531 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 23,9 mm : 3 = 7,97 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0001 m · 0,00797 m : 1,5 m = 531 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,37 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 4) = 0,848
    3. x = 0,848 · 25 cm : 2π = 3,37 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 54,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,36 s² = 54,8 N/m
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 258 nm
    1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
    2. ΔU = (22,5 V − 8,1 V) : 3 = 4,8 V, also ΔE = 4,8 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 4,8 eV = 258 nm, ultraviolett
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2100 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,5 · 10⁻¹⁴ m) = 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2100 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.