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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 475

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 40 kN/C die Kraft F = 80 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 40 kN/CF = 80 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 10 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 8 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 4 cm, E₁ = 10 kV/md₂ = 8 cmE₂ = ?
  3. A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 6 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
    IlDraht von Süd nach NordKompass darunterNadel?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 470 µF wird über R = 2,2 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 95 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 470 µFR = 2,2 kΩU = 95 % von U₀t = ?
  5. A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 2 mT und Plattenabstand d = 2 cm soll Ionen mit v = 5000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
    +−B = 2 mTd = 2 cmv = 5000 km/sU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,61,82−4−224t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm? (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,8−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,511,522468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,050,10,150,20,250,30,350,4−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird in eine geschlossene Spule mit 800 Windungen geschoben. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSnähert sichSpule, N = 800?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 650 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,2 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 10,6 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 2 mbeide 1. Maxima: 10,6 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 5,8 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 633 nm, b = 100 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 4f neu = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,25 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Kupferanode endet bei λ_min = 100 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 100 pmU = ?Kupferanode
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 400 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 400 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 80 · 10⁻⁶ N, E = 40 · 10³ N/C
    3. Q = 2 · 10⁻⁹ C = 2 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
    3. E = 10 kV/m : 2 = 5 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
    1. Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
    2. Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
    3. Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,1 s
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 1034 ms, 1 − 0,95 = 0,05
    3. t = 1034 ms · 3 = 3,1 s
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 V
    1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
    2. v = 5 · 10⁶ m/s, B = 0,002 T, d = 0,02 m
    3. U = 200 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,8 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,123 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(3 : 5) = 0,644
    3. t = 0,644 : 5,24 1/s = 0,123 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 29,6 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (31,4 1/s)² = 29,6 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Südpol: Er stößt den Magneten ab und hemmt die Annäherung.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist die Annäherung: Sie wird durch Abstoßen gehemmt.
    3. Abstoßen heißt gleichnamig: ein Südpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 530 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 10,6 mm : 2 = 5,3 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0002 m · 0,0053 m : (1 · 2 m) = 530 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
    3. c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,53 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 633 nm : 100.000 nm = 0,00633, α₁ = 0,363°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,00633 ≈ 2,53 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 2 ≈ 800 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
    3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,4 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,1 nm = 12.400 eV
    3. U = 12.400 V = 12,4 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,63 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 400 m² = 544.000 W
    3. Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
    4. F = 2 · 544.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 3,63 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.