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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 476

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 20 µC die Arbeit W = 0,4 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 20 µCW = 0,4 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 47 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1,1 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 47 µFR = 47 kΩU₀ = 9 Vt = 1,1 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 9,5 mN, bei I₂ = 5 A 21,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 8 cmI₁ = 2 A: 9,5 mNI₂ = 5 A: 21,5 mNB = ?
  4. A 4 Spule mit N = 25, l = 20 cm und I = 96,1 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 40°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 25, l = 20 cmI = 96,1 mAα = 40°B_E = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 20° zu den Feldlinien in B = 5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 8 · 10⁶ m/sα = 20°B = 5 mTp = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 10 cm entfernt, führen gleichsinnig 5 A und 4 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 5 A, I₂ = 4 Ad = 10 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,10,20,30,40,50,60,70,80,91−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
    0,40,81,21,622,4−8−448t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    51015202468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−4−224t in sy in cm
  5. B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 2 ms gleichmäßig von 3 A auf 0 A. Dabei misst man 30 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
    SchalterΔI = 3 A in 2 ms|U| = 30 VL = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 12 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 25 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 30 cm/s, λ₁ = 12 cmc₂ = 25 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 5,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 1,5 mbeide 1. Maxima: 5,4 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 70 cmf = 440 Hzc = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 650 nm, b = 40 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,511,522,533,54−12−8−44812t in sy in cm
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,25 mme = 3 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1 nm. Ein Elektron springt von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ01 nmλ = ?n = 3
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 15 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 15 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 V
    1. U = W : Q
    2. U = 0,4 · 10⁻³ J : (20 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 20 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,116 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 9 V : 47 kΩ = 0,191 mA, τ = R · C = 2209 ms
    3. I = 0,191 mA · e^(−0,498) = 0,116 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 12 mN, ΔI = 3 A, l = 0,08 m
    3. B = 12 · 10⁻³ N : (3 A · 0,08 m) = 50 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 15,1 µT
    3. B_E = 15,1 µT : tan 40° = 18 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,37 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 7,15 · 10⁻⁹ s, v · cos α = 7,52 · 10⁶ m/s
    3. p = 5,37 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,4 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0809 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(2,5 : 8) = 0,318
    3. t = 0,318 : 3,93 1/s = 0,0809 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,55 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,04 m
    3. a_max = 0,04 m · (9,42 1/s)² = 3,55 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mH
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
    2. Δt = 0,002 s, ΔI = 3 A
    3. L = 30 V · 0,002 s : 3 A = 0,02 H = 20 mH
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 30 cm/s : 12 cm = 2,5 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 25 cm/s : 2,5 Hz = 10 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 5,4 mm : 2 = 2,7 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,00025 m · 0,0027 m : (1 · 1,5 m) = 450 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 154 m/s
    1. 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
    2. λ = 2 · 0,7 m : 4 = 0,35 m
    3. c = λ · f = 0,35 m · 440 Hz = 154 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,5 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 650 nm : 40.000 nm = 0,0163, α₁ = 0,931°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0163 ≈ 6,5 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,987 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,1 m
    3. a_max = 0,1 m · (3,14 1/s)² = 0,987 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 660 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (9 − 4) : (1 nm)² = 1,88 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,88 eV = 660 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2100 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,5 · 10⁻¹⁴ m) = 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2100 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.