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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 478

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 348 µC bei 5 V, 665 µC bei 10 V und 1011 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d348 µC bei 5 V665 µC bei 10 V1011 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 40 J in einem Kondensator mit C = 80 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 40 JC = 80 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 10 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 400l = 20 cmB = 10 mTI = ?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 10 µF wird über R = 100 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 50 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 10 µFR = 100 kΩU = 50 % von U₀t = ?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 4,08 · 10⁻¹⁶ kg trägt 2 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 8 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 4,08 · 10⁻¹⁶ kgQ = 2 ed = 8 mmU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,23,64−3−2−1123t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
    0,20,40,60,811,2−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    102030402468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,250,50,7511,251,51,752−12−8−44812t in sy in cm
  5. B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Kupferrohr von 50 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Holzklotz. Erklären Sie. (6 BE)
    Kupferrohr, 50 cmMagnet: langsamHolzklotz: schnellWarum?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 8 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 60 cm/s, λ₁ = 8 cmc₂ = 10 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 31,9 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 1 mbeide 3. Maxima: 31,9 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 450 nm, b = 20 µme = 1 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 500 g, D = 20 N/mŷ = 2 cmv_max = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 300 kmhier: eine Lampe leicht schwingtWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3λ = ?Li²⁺-Ion
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 3 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 3 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 67,8 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 69,6 µF, C₂ = 66,5 µF, C₃ = 67,4 µF
    3. Mittelwert: C = 67,8 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 40 J : (80 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 1000 V = 1 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,98 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,01 T, l = 0,2 m
    3. I = 0,01 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 3,98 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 693 ms
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 1000 ms, 1 − 0,5 = 0,5
    3. t = 1000 ms · 0,693 = 693 ms
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 99,9 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 2 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,008 m
    3. U = 99,9 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,6 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0388 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(1,5 : 5) = 0,305
    3. t = 0,305 : 7,85 1/s = 0,0388 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,95 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,1 m
    3. a_max = 0,1 m · (6,28 1/s)² = 3,95 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
    1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
    2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
    3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,33 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 60 cm/s : 8 cm = 7,5 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 7,5 Hz = 1,33 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 532 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 31,9 mm : 2 = 15,95 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,01595 m : (3 · 1 m) = 532 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
    3. c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,5 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 450 nm : 20.000 nm = 0,0225, α₁ = 1,29°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0225 ≈ 4,5 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,126 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,02 m · √20 N/m : 0,5 kg = 0,126 m/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72,9 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 4 − 1 : 9) = 17 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 17 eV = 72,9 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10.500 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 3,0 · 10⁻¹⁵ m) = 1,76 · 10⁻²⁰ kg·m/s
    3. Δv ≥ 1,76 · 10⁻²⁰ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 10.500 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.