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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 49

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 3 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 3 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 50 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 1 kΩU₀ = 12 Vt = 50 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 9 mN, bei I₂ = 2 A 17 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 9 mNI₂ = 2 A: 17 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −300 V) über C (φ_C = 800 V) nach B (φ_B = 250 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −300 Vφ_C = 800 Vφ_B = 250 VW = ?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 1,09 · 10⁻¹⁵ kg trägt 2 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 6 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 1,09 · 10⁻¹⁵ kgQ = 2 ed = 6 mmU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab und berechnen Sie die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,61,82−2−112t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,511,522,53−2−112t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,511,522468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Eine Spule (L = 100 mH, R = 20 Ω) wird an 9 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 5 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
    5101520250,10,20,30,40,5t in msI in AI = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 650 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 6,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,4 mm, e = 2 mbeide 1. Maxima: 6,3 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 80 cmf = 150 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    1020304050607080−3−2−1123x in cmy in cm2 cm
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−3−2−1123t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 200 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Molybdänanode endet bei λ_min = 40 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 40 pmU = ?Molybdänanode
  5. D 5 Bestimmen Sie die größte Wellenlänge, die noch Elektronen aus Rubidium löst (W_A = 2,13 eV, h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Rubidium, W_A = 2,13 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 3 kV
    3. W = 6 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,28 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 12 V : 1 kΩ = 12 mA, τ = R · C = 100 ms
    3. I = 12 mA · e^(−0,5) = 7,28 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 8 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
    3. B = 8 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 80 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 550 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 250 V − (−300 V)
    3. W = e · 550 V = 550 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 2 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,006 m
    3. U = 200 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,8 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,167 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(1 : 2) = 0,524
    3. t = 0,524 : 3,14 1/s = 0,167 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,74 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (12,6 1/s)² = 4,74 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,284 A
    1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
    2. I_max = 9 V : 20 Ω = 0,45 A, τ = 100 mH : 20 Ω = 5 ms
    3. I = 0,45 A · (1 − e^(−5 : 5)) = 0,284 A
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 630 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 6,3 mm : 2 = 3,15 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0004 m · 0,00315 m : (1 · 2 m) = 630 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 240 m/s
    1. 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
    2. λ = 2 · 0,8 m : 1 = 1,6 m
    3. c = λ · f = 1,6 m · 150 Hz = 240 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,65 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2 : 3) = 0,73
    3. x = 0,73 · 40 cm : 2π = 4,65 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,66 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (9,42 1/s)² = 2,66 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,04 nm = 31.000 eV
    3. U = 31.000 V = 31 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 582 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,13 eV = 582 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.