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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 500

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 1 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 1 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1,03 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 470 µFR = 2,2 kΩU₀ = 24 Vt = 1,03 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 9,4 mN, bei I₂ = 3 A 22,2 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 8 cmI₁ = 1 A: 9,4 mNI₂ = 3 A: 22,2 mNB = ?
  4. A 4 C₁ = 12 µF und C₂ = 8 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 30 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 12 µF, C₂ = 8 µF parallelC₃ = 30 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,2 mT: bei 200 V ist r = 4 cm, bei 250 V ist r = 4,4 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
    rB = 1,2 mT200 V: r = 4 cm250 V: r = 4,4 cme/m = ?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,10,20,30,40,50,60,70,80,91−6−4−2246t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
    0,751,52,2533,754,5−3−2−1123t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,10,20,30,40,50,60,70,8−4−224t in sy in cm
  5. B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 20 ms gleichmäßig von 0,5 A auf 0 A. Dabei misst man 5 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
    SchalterΔI = 0,5 A in 20 ms|U| = 5 VL = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 633 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 7,8 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 3 mbeide 1. Maxima: 7,8 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 65 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 220 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 65 cmf = 220 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 50 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    12,52537,55062,57587,5100−3−2−1123x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 200 g, D = 80 N/mŷ = 8 cmv_max = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,25 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 139 pm
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 200 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 200 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 1 kV
    3. W = 2 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,03 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 2,2 kΩ = 10,9 mA, τ = R · C = 1034 ms
    3. I = 10,9 mA · e^(−0,996) = 4,03 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 12,8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,08 m
    3. B = 12,8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,08 m) = 80 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 12 µF + 8 µF = 20 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 20 + 1 : 30, also C = 12 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,76 · 10¹¹ C/kg
    1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
    2. Messung 1: 1,74 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,79 · 10¹¹ C/kg
    3. Also: e/m = 1,76 · 10¹¹ C/kg
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,4 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,348 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(2 : 3) = 0,73
    3. t = 0,73 : 2,09 1/s = 0,348 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,87 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 2,5 Hz = 15,7 1/s, ŷ = 0,04 m
    3. a_max = 0,04 m · (15,7 1/s)² = 9,87 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 mH
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
    2. Δt = 0,02 s, ΔI = 0,5 A
    3. L = 5 V · 0,02 s : 0,5 A = 0,2 H = 200 mH
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 7,8 mm : 2 = 3,9 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0005 m · 0,0039 m : (1 · 3 m) = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 143 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,65 m : 2 = 0,65 m
    3. c = λ · f = 0,65 m · 220 Hz = 143 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,84 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 3) = 0,985
    3. x = 0,985 · 50 cm : 2π = 7,84 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,6 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,08 m · √80 N/m : 0,2 kg = 1,6 m/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
    3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 43,8 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 2 · 139 pm : (2 · 201 pm) = 0,6915
    3. θ = 43,8°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,907 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 200 m² = 272.000 W
    3. Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
    4. F = 272.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,907 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.