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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 505

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 300 kN/C die Kraft F = 600 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 300 kN/CF = 600 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 2 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 4 cm, E₁ = 5 kV/md₂ = 2 cmE₂ = ?
  3. A 3 Ein 8 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
    NSMagnet geteiltErgebnis?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −100 V) über C (φ_C = 700 V) nach B (φ_B = 150 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −100 Vφ_C = 700 Vφ_B = 150 VW = ?
  5. A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 50 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    KathodeAnodeU_BQ = 2eU = 50 kVv = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,6 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 200 N/mŷ = 5 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 400 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 330 µHC: 80 pF bis 500 pFf_max = ?
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird in eine geschlossene Spule mit 600 Windungen geschoben. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSnähert sichSpule, N = 600?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 3 ms₂ = 3,85 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 10,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 1,5 m1. bis 4. Maximum: 10,1 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    SchiffsradarLaufzeit 40 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 450 nm, b = 40 µme = 1,5 mBreite = ?
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,5 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4λ = ?Li²⁺-Ion
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 15 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 15 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 600 · 10⁻⁶ N, E = 300 · 10³ N/C
    3. Q = 2 · 10⁻⁹ C = 2 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
    3. E = 5 kV/m : 0,5 = 10 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 150 V − (−100 V)
    3. W = e · 250 V = 250 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2200 km/s
    1. v = √2 · Q · U : m
    2. Q = 2e, U = 50 kV
    3. v = 2,2 · 10⁶ m/s = 2200 km/s
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 54,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,36 s² = 54,8 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,24 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,05 m · √200 N/m : 0,1 kg = 2,24 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 283 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 400 Hz : 1,414 ≈ 283 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 980 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 980 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Südpol: Er stößt den Magneten ab und hemmt die Annäherung.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist die Annäherung: Sie wird durch Abstoßen gehemmt.
    3. Abstoßen heißt gleichnamig: ein Südpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,85 m − 3 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 449 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 10,1 mm : 3 = 3,37 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0002 m · 0,00337 m : 1,5 m = 449 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,38 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 450 nm : 40.000 nm = 0,0113, α₁ = 0,645°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0113 ≈ 3,38 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 208 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 9 − 1 : 16) = 5,95 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 5,95 eV = 208 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2100 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,5 · 10⁻¹⁴ m) = 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2100 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.