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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 555

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 161 µC bei 5 V, 340 µC bei 10 V und 506 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d161 µC bei 5 V340 µC bei 10 V506 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 240 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 240 JC = 120 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 800l = 25 cmB = 5 mTI = ?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 22 µF wird über R = 2,2 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 50 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 22 µFR = 2,2 kΩU = 50 % von U₀t = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 200 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 200 VB = 1 mTr = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,87511,1251,25−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
    0,511,522,53−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Die Spule eines kleinen Windrads mit N = 200 und A = 20 cm² dreht sich 1200-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
    NSN = 200A = 20 cm²B = 300 mT1200 je MinuteU₀ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 633 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 19,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 2 mbeide 3. Maxima: 19,4 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 65 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 65 cmf = 200 Hzc = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 633 nm, b = 40 µme = 1 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 500 HzC mal 4f neu = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 300 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 11,8 V, 16,6 V, 21,4 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI711,816,621,4λ = ?
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 1 GW elektrische Leistung ab, eine Woche lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    1 GWeine Wochem = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,3 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 32,2 µF, C₂ = 34 µF, C₃ = 33,7 µF
    3. Mittelwert: C = 33,3 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 240 J : (120 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2000 V = 2 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,24 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,005 T, l = 0,25 m
    3. I = 0,005 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,24 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,5 ms
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 48,4 ms, 1 − 0,5 = 0,5
    3. t = 48,4 ms · 0,693 = 33,5 ms
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,77 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 8,39 · 10⁶ m/s
    3. r = 4,77 · 10⁻² m = 4,77 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,5 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,137 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(2,5 : 6) = 0,43
    3. t = 0,43 : 3,14 1/s = 0,137 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,66 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (9,42 1/s)² = 2,66 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,1 V
    1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
    2. f = 1200 : 60 s = 20 Hz, ω = 126 1/s
    3. U₀ = 200 · 0,3 T · 0,002 m² · 126 1/s = 15,1 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 19,4 mm : 2 = 9,7 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,00025 m · 0,0097 m : (3 · 2 m) = 404 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 130 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,65 m : 2 = 0,65 m
    3. c = λ · f = 0,65 m · 200 Hz = 130 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,17 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 633 nm : 40.000 nm = 0,0158, α₁ = 0,907°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0158 ≈ 3,17 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 500 Hz : 2 ≈ 250 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 258 nm
    1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
    2. ΔU = (21,4 V − 7 V) : 3 = 4,8 V, also ΔE = 4,8 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 4,8 eV = 258 nm, ultraviolett
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,73 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 1,0 · 10⁹ W · 604.800 s = 6,05 · 10¹⁴ J
    3. m = 6,05 · 10¹⁴ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 6,73 · 10⁻³ kg = 6,73 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.