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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 575

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 160 µC bei 5 V, 341 µC bei 10 V und 480 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d160 µC bei 5 V341 µC bei 10 V480 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 540 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 540 JC = 120 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 50 cm soll innen B = 3 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 1200l = 50 cmB = 3 mTI = ?
  4. A 4 Zwei parallele Leiter mit 2 A und 5 A sind 2 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft? (5 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 5 Ad = 2 cm wird größerKraft?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 500 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 500 VB = 1,5 mTr = ?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 200 gT = 0,4 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 250 g, D = 80 N/mŷ = 10 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−2−112t in sy in cm
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 400 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSentfernt sichSpule, N = 400?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2 ms₂ = 2,25 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 4,9 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2 m2. bis 5. Maximum: 4,9 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 600 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 600 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    7,51522,53037,54552,560−2−112x in cmy in cm1,5 cm
  5. C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 330 µHC: 100 pF bis 400 pFf_max = ?
  6. C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,1 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 11,9 V, 16,8 V, 21,7 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI711,916,821,7λ = ?
  5. D 5 Licht mit f = 9 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Kalzium (W_A = 2,87 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 9 · 10¹⁴ HzKalzium, W_A = 2,87 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 32,7 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 32 µF, C₂ = 34,1 µF, C₃ = 32 µF
    3. Mittelwert: C = 32,7 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 540 J : (120 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 3000 V = 3 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,994 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,003 T, l = 0,5 m
    3. I = 0,003 T · 0,5 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 0,994 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
    1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
    2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
    3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,03 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,33 · 10⁷ m/s
    3. r = 5,03 · 10⁻² m = 5,03 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,3 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,2 kg, T² = 0,16 s²
    3. D = 4π² · 0,2 kg : 0,16 s² = 49,3 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,79 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,1 m · √80 N/m : 0,25 kg = 1,79 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,78 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,02 m
    3. a_max = 0,02 m · (9,42 1/s)² = 1,78 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
    3. Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,25 m − 2 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 408 nm
    1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 4,9 mm : 3 = 1,63 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00163 m : 2 m = 408 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 90 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0006 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0006 s : 2 = 90 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,05 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1,5 : 2) = 0,848
    3. x = 0,848 · 30 cm : 2π = 4,05 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 876 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 876 kHz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 253 nm
    1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
    2. ΔU = (21,7 V − 7 V) : 3 = 4,9 V, also ΔE = 4,9 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 4,9 eV = 253 nm, ultraviolett
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 546 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 3,72 eV, E_kin = 0,85 eV
    3. E_kin = 0,85 eV = 1,36 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 5,46 · 10⁵ m/s = 546 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.