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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 599

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 10 µC die Arbeit W = 1 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 10 µCW = 1 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1,55 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 470 µFR = 2,2 kΩU₀ = 9 Vt = 1,55 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 3,6 mN, bei I₂ = 4 A 5,2 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 2 A: 3,6 mNI₂ = 4 A: 5,2 mNB = ?
  4. A 4 Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 284 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 40°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 10, l = 25 cmI = 284 mAα = 40°B_E = ?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 3000 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 5 cm, l = 5 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 3000 VU = 150 V, d = 5 cml = 5 cmy = ?
  6. A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 20 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
    +−Q₁Q₂Elektron mit StartgeschwindigkeitBahn = ?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,87511,1251,25−6−4−2246t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
    0,751,52,2533,754,5−3−2−1123t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    51015202468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 150 cm² in einem Feld mit B = 250 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 25 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BB = 250 mTA: 150 → 25 cm²|ΔΦ| = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,511,522,533,54−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,84 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2,5 ms₂ = 2,84 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 7,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2 m2. bis 5. Maximum: 7,8 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 20 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 20 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 650 nm, b = 40 µme = 1,5 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,8 sD = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 800 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 71 pm
  5. D 5 An einer Fotozelle misst man bei 350 nm die Gegenspannung U_0 = 1,02 V. Bestimmen Sie U_0 bei 450 nm an derselben Kathode. (5 BE)
    350 nm, dann 450 nmKathodeU_0 = ?bei 350 nm: 1,02 V

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 V
    1. U = W : Q
    2. U = 1 · 10⁻³ J : (10 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 100 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,913 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 9 V : 2,2 kΩ = 4,09 mA, τ = R · C = 1034 ms
    3. I = 4,09 mA · e^(−1,5) = 0,913 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 1,6 mN, ΔI = 2 A, l = 0,04 m
    3. B = 1,6 · 10⁻³ N : (2 A · 0,04 m) = 20 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 14,3 µT
    3. B_E = 14,3 µT : tan 40° = 17 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,625 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 150 V · (5 cm)² : (4 · 3000 V · 5 cm) = 0,625 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
    1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
    2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
    3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,5 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,348 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(2 : 3) = 0,73
    3. t = 0,73 : 2,09 1/s = 0,348 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,66 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (9,42 1/s)² = 2,66 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,13 mWb
    1. |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
    2. |ΔA| = 150 cm² − 25 cm² = 125 cm² = 0,0125 m²
    3. |ΔΦ| = 0,25 T · 0,0125 m² = 3,13 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,84 m − 2,5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 7,8 mm : 3 = 2,6 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,0026 m : 2 m = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00002 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00002 s : 2 = 3 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,88 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 650 nm : 40.000 nm = 0,0163, α₁ = 0,931°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0163 ≈ 4,88 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,64 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,64 s² = 30,8 N/m
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,2 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 1 · 71 pm : (2 · 201 pm) = 0,1766
    3. θ = 10,2°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,23 V
    1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
    2. E_Ph: 1240 eV · nm : 350 nm = 3,54 eV, 1240 eV · nm : 450 nm = 2,76 eV
    3. U_0 = 1,02 V − 0,79 V = 0,23 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.