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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 622

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 162 µC bei 5 V, 333 µC bei 10 V und 495 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d162 µC bei 5 V333 µC bei 10 V495 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 200 J in einem Kondensator mit C = 100 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 200 JC = 100 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 500 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 500l = 15 cmB = 6 mTI = ?
  4. A 4 C₁ = 5 µF und C₂ = 5 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 40 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 5 µF, C₂ = 5 µF parallelC₃ = 40 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1 mT: bei 150 V ist r = 4,1 cm, bei 250 V ist r = 5,3 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
    rB = 1 mT150 V: r = 4,1 cm250 V: r = 5,3 cme/m = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 2 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 2 Ad = 3 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 5 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,87511,1251,25−6−4−2246t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm? (5 BE)
    0,40,81,21,622,4−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 100 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine Zündspule mit L = 5 mH soll beim Abschalten von 4 A eine Spannung von 200 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
    SchalterL = 5 mH, I = 4 A|U| = 200 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,75 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2,5 ms₂ = 2,75 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 26,6 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 2,5 m1. bis 5. Maximum: 26,6 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 100 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    1020304050607080−4−224x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 150 µHC: 50 pF bis 500 pFf_max = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 100 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 100 kmhier: eine Lampe leicht schwingtWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Molybdänanode endet bei λ_min = 50 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 50 pmU = ?Molybdänanode
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 4 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 4 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 32,9 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 32,4 µF, C₂ = 33,3 µF, C₃ = 33 µF
    3. Mittelwert: C = 32,9 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 200 J : (100 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2000 V = 2 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,43 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,15 m
    3. I = 0,006 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 500) = 1,43 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 5 µF + 5 µF = 10 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 40, also C = 8 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,78 · 10¹¹ C/kg
    1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
    2. Messung 1: 1,78 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,78 · 10¹¹ C/kg
    3. Also: e/m = 1,78 · 10¹¹ C/kg
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,5 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,164 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(3 : 5) = 0,644
    3. t = 0,644 : 3,93 1/s = 0,164 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,1 ms
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
    2. L = 0,005 H, ΔI = 4 A
    3. Δt = 0,005 H · 4 A : 200 V = 0,0001 s = 0,1 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,75 m − 2,5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 532 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 26,6 mm : 4 = 6,65 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0002 m · 0,00665 m : 2,5 m = 532 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,4 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 4) = 0,848
    3. x = 0,848 · 40 cm : 2π = 5,4 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1840 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1840 kHz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,8 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,05 nm = 24.800 eV
    3. U = 24.800 V = 24,8 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7880 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 4,0 · 10⁻¹⁵ m) = 1,32 · 10⁻²⁰ kg·m/s
    3. Δv ≥ 1,32 · 10⁻²⁰ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 7880 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.