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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 63

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 200 kN/C die Kraft F = 200 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 200 kN/CF = 200 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 8 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 16 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 8 cm, E₁ = 5 kV/md₂ = 16 cmE₂ = ?
  3. A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 20 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
    I₁I₂gleiche Ströme, entgegenFeld weit weg?
  4. A 4 C₁ = 4 µF und C₂ = 6 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 40 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 4 µF, C₂ = 6 µF parallelC₃ = 40 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 6 · 10⁶ m/s unter α = 40° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 6 · 10⁶ m/sα = 40°B = 1 mTp = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 5 A und 10 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 5 A, I₂ = 10 Ad = 1 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 400 gT = 0,5 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 50 N/mŷ = 10 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 80 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 80 cm² in einem Feld mit B = 150 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 10 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BB = 150 mTA: 80 → 10 cm²|ΔΦ| = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,2−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 3 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2,5 ms₂ = 3 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 6,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2,5 m1. bis 4. Maximum: 6,1 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 600 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 600 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    7,51522,53037,54552,560−4−224x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,61,82−4−224t in sy in cm
  6. C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,2 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einem He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 6 nach n = 4. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6λ = ?He⁺-Ion
  5. D 5 Bestimmen Sie die größte Wellenlänge, die noch Elektronen aus Barium löst (W_A = 2,52 eV, h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Barium, W_A = 2,52 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 200 · 10⁻⁶ N, E = 200 · 10³ N/C
    3. Q = 1 · 10⁻⁹ C = 1 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
    3. E = 5 kV/m : 2 = 2,5 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
    1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
    2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
    3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 4 µF + 6 µF = 10 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 40, also C = 8 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 4,6 · 10⁶ m/s
    3. p = 16,4 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 63,2 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,4 kg, T² = 0,25 s²
    3. D = 4π² · 0,4 kg : 0,25 s² = 63,2 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,12 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,1 m · √50 N/m : 0,4 kg = 1,12 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1260 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1260 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,05 mWb
    1. |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
    2. |ΔA| = 80 cm² − 10 cm² = 70 cm² = 0,007 m²
    3. |ΔΦ| = 0,15 T · 0,007 m² = 1,05 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 340 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3 m − 2,5 m = 0,5 m, λ = 1 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1 m = 340 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 407 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 6,1 mm : 3 = 2,03 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00203 m : 2,5 m = 407 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 90 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0006 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0006 s : 2 = 90 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,05 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 4) = 0,848
    3. x = 0,848 · 30 cm : 2π = 4,05 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,8 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 16 − 1 : 36) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 492 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,52 eV = 492 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.