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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 644

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 2 µC die Arbeit W = 2 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 2 µCW = 2 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 100 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 500 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 10 µFR = 100 kΩU₀ = 24 Vt = 500 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 10 mN, bei I₂ = 4 A 18 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 10 cmI₁ = 2 A: 10 mNI₂ = 4 A: 18 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −50 V) über C (φ_C = 700 V) nach B (φ_B = 500 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −50 Vφ_C = 700 Vφ_B = 500 VW = ?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 1500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 200 V, d = 3 cm, l = 6 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 1500 VU = 200 V, d = 3 cml = 6 cmy = ?
  6. A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 5 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
    +−Q₁Q₂Elektron mit StartgeschwindigkeitBahn = ?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,511,522,533,544,55−2−112t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 5 cm? (5 BE)
    0,20,40,60,811,2−12−8−44812t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 330 µHC: 120 pF bis 500 pFf_max = ?
  5. B 5 Ein Drahtrahmen mit A = 100 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 100 mT auf 500 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BA = 100 cm²B: 100 mT → 500 mTΔΦ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,511,522,533,54−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 5 ms₂ = 5,34 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 40,5 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 3 m1. bis 4. Maximum: 40,5 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 40 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    20406080100120140160−10−8−6−4−2246810x in cmy in cm2 cm
  5. C 5 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 200 g, D = 40 N/mŷ = 10 cmv_max = ?
  6. C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 450 nm, b = 0,25 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,4 nm. Ein Elektron springt von n = 6 nach n = 5. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ01,4 nmλ = ?n = 6
  5. D 5 Natrium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,28 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Natrium, W_A = 2,28 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 V
    1. U = W : Q
    2. U = 2 · 10⁻³ J : (2 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 1000 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,146 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 100 kΩ = 0,24 mA, τ = R · C = 1000 ms
    3. I = 0,24 mA · e^(−0,5) = 0,146 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,1 m
    3. B = 8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,1 m) = 40 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 550 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 500 V − (−50 V)
    3. W = e · 550 V = 550 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 200 V · (6 cm)² : (4 · 1500 V · 3 cm) = 4 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
    1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
    2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
    3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0667 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(5 : 10) = 0,524
    3. t = 0,524 : 7,85 1/s = 0,0667 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 800 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 mWb
    1. ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
    2. A = 0,01 m², ΔB = 400 mT = 0,4 T
    3. ΔΦ = 0,01 m² · 0,4 T = 4 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 5,34 m − 5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 40,5 mm : 3 = 13,5 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0001 m · 0,0135 m : 3 m = 450 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,22 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2 : 8) = 0,253
    3. x = 0,253 · 80 cm : 2π = 3,22 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,41 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,1 m · √40 N/m : 0,2 kg = 1,41 m/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 588 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (36 − 25) : (1,4 nm)² = 2,11 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 2,11 eV = 588 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 544 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,28 eV = 544 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.