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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 649

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 8 µC die Arbeit W = 6,4 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 8 µCW = 6,4 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 242 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 220 µFR = 2,2 kΩU₀ = 24 Vt = 242 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5,5 mN, bei I₂ = 4 A 17,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 5,5 mNI₂ = 4 A: 17,5 mNB = ?
  4. A 4 C₁ = 9 µF und C₂ = 1 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 40 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 9 µF, C₂ = 1 µF parallelC₃ = 40 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 2,04 · 10⁻¹⁵ kg trägt 5 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 8 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 2,04 · 10⁻¹⁵ kgQ = 5 ed = 8 mmU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 5 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,511,522,533,544,55−6−4−2246t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
    0,61,21,82,433,6−3−2−1123t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 120 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 40 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 70 ms. (5 BE)
    102030405060701234567t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 5 ms₂ = 5,34 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 11,4 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 3 m1. bis 4. Maximum: 11,4 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 40 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 100 µme = 3 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 200 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einem He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 5 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5λ = ?He⁺-Ion
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 8 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 8 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 V
    1. U = W : Q
    2. U = 6,4 · 10⁻³ J : (8 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 800 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,61 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 2,2 kΩ = 10,9 mA, τ = R · C = 484 ms
    3. I = 10,9 mA · e^(−0,5) = 6,61 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 12 mN, ΔI = 3 A, l = 0,1 m
    3. B = 12 · 10⁻³ N : (3 A · 0,1 m) = 40 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 9 µF + 1 µF = 10 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 40, also C = 8 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 5 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,008 m
    3. U = 200 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(1,5 : 3) = 0,524
    3. t = 0,524 : 2,62 1/s = 0,2 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1030 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1030 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 6 mWb in 20 ms, Abfall: 6 mWb in 30 ms
    3. |U| = 40 · 6 mWb : 20 ms = 12 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 5,34 m − 5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 11,4 mm : 3 = 3,8 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,0038 m : 3 m = 633 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,19 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 100.000 nm = 0,00532, α₁ = 0,305°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,00532 ≈ 3,19 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,33 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,06 m
    3. a_max = 0,06 m · (9,42 1/s)² = 5,33 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 320 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 9 − 1 : 25) = 3,87 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 3,87 eV = 320 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3940 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 8,0 · 10⁻¹⁵ m) = 6,59 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 6,59 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 3940 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.