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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 658

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 327 µC bei 5 V, 704 µC bei 10 V und 1053 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d327 µC bei 5 V704 µC bei 10 V1053 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 156,25 J in einem Kondensator mit C = 50 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 156,25 JC = 50 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 10 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 800l = 30 cmB = 10 mTI = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −100 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 200 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −100 Vφ_C = 600 Vφ_B = 200 VW = ?
  5. A 5 Statt eines Elektrons fliegt ein Proton mit derselben Geschwindigkeit von 20 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Was ändert sich? (5 BE)
    +−dProton statt ElektronAblenkung?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,10,20,30,40,50,60,70,80,91−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,61,21,82,433,6−3−2−1123t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    102030402468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1670,3330,50,6670,83311,1671,333−8−448t in sy in cm
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 100 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 70 ms. (5 BE)
    10203040506070123t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 15 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 25 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 30 cm/s, λ₁ = 15 cmc₂ = 25 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 9,8 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,4 mm, e = 1 mbeide 3. Maxima: 9,8 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 70 cmf = 200 Hzc = ?
  4. C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 405 nm, b = 40 µme = 1 mBreite = ?
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    51015202468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 200 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,4 nm. Ein Elektron springt von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ01,4 nmλ = ?n = 3
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 15 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 15 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 68,7 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 65,4 µF, C₂ = 70,4 µF, C₃ = 70,2 µF
    3. Mittelwert: C = 68,7 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 156,25 J : (50 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2500 V = 2,5 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,98 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,01 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,01 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 2,98 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 200 V − (−100 V)
    3. W = e · 300 V = 300 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Es wird in Gegenrichtung und viel schwächer abgelenkt.
    1. Die Kraft ist e · E, die Beschleunigung a = e · E : m.
    2. Andere Ladung heißt andere Richtung, größere Masse heißt kleinere Beschleunigung.
    3. Also: Es wird in Gegenrichtung und viel schwächer abgelenkt.
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,4 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,13 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(1 : 3) = 0,34
    3. t = 0,34 : 2,62 1/s = 0,13 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,11 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,08 m
    3. a_max = 0,08 m · (9,42 1/s)² = 7,11 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 2 mWb in 20 ms, Abfall: 2 mWb in 30 ms
    3. |U| = 100 · 2 mWb : 20 ms = 10 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,5 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 30 cm/s : 15 cm = 2 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 25 cm/s : 2 Hz = 12,5 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 653 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 9,8 mm : 2 = 4,9 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0004 m · 0,0049 m : (3 · 1 m) = 653 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 70 m/s
    1. 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
    2. λ = 2 · 0,7 m : 4 = 0,35 m
    3. c = λ · f = 0,35 m · 200 Hz = 70 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,03 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 405 nm : 40.000 nm = 0,0101, α₁ = 0,58°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0101 ≈ 2,03 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1290 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (9 − 4) : (1,4 nm)² = 0,959 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,959 eV = 1290 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2100 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,5 · 10⁻¹⁴ m) = 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2100 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.