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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 674

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 80 kN/C die Kraft F = 40 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 80 kN/CF = 40 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 20 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 4 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 2 cm, E₁ = 20 kV/md₂ = 4 cmE₂ = ?
  3. A 3 Ein 16 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
    NSMagnet geteiltErgebnis?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 24 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ verdreifacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 24 mNr verdoppeltQ₁ verdreifachtF neu = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 5 · 10⁶ m/s unter α = 70° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 5 · 10⁶ m/sα = 70°B = 1 mTp = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 5 Ad = 1 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,10,20,30,40,50,60,70,80,91−3−2−1123t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
    0,20,40,60,811,2−12−8−44812t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    51015202468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 330 µHC: 50 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 5 ms gleichmäßig von 1 A auf 0 A. Dabei misst man 80 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
    SchalterΔI = 1 A in 5 ms|U| = 80 VL = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 633 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 36 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 2 mbeide 2. Maxima: 36 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 60 cmf = 150 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    510152025303540−6−4−2246x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,050,10,150,20,250,30,350,4−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,5 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Eisenanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 20 pmU = ?Eisenanode
  5. D 5 Licht mit f = 12 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Lithium (W_A = 2,46 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 12 · 10¹⁴ HzLithium, W_A = 2,46 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 40 · 10⁻⁶ N, E = 80 · 10³ N/C
    3. Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
    3. E = 20 kV/m : 2 = 10 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 3, Abstand: geteilt durch 2² = 4
    3. F = 24 mN · 3 : 4 = 18 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,11 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 1,71 · 10⁶ m/s
    3. p = 6,11 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,4 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0322 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(2,5 : 10) = 0,253
    3. t = 0,253 : 7,85 1/s = 0,0322 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1240 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1240 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 mH
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
    2. Δt = 0,005 s, ΔI = 1 A
    3. L = 80 V · 0,005 s : 1 A = 0,4 H = 400 mH
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 36 mm : 2 = 18 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,018 m : (2 · 2 m) = 450 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 45 m/s
    1. 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
    2. λ = 2 · 0,6 m : 4 = 0,3 m
    3. c = λ · f = 0,3 m · 150 Hz = 45 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,67 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 6) = 0,524
    3. x = 0,524 · 20 cm : 2π = 1,67 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 59,2 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,06 m
    3. a_max = 0,06 m · (31,4 1/s)² = 59,2 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
    3. U = 62.000 V = 62 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 938 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 4,96 eV, E_kin = 2,5 eV
    3. E_kin = 2,5 eV = 4,01 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 9,38 · 10⁵ m/s = 938 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.