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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 676

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 2 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 2 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 517 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 220 µFR = 4,7 kΩU₀ = 6 Vt = 517 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5 mN, bei I₂ = 2 A 7 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 5 mNI₂ = 2 A: 7 mNB = ?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 24 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ vervierfacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 24 mNr verdoppeltQ₁ vervierfachtF neu = ?
  5. A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 40 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    KathodeAnodeU_BQ = 2eU = 40 kVv = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 0,5 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 200 g, D = 25 N/mŷ = 8 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 200 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 250 µHC: 50 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 500 und A = 25 cm² dreht sich 1500-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
    NSN = 500A = 25 cm²B = 300 mT1500 je MinuteU₀ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,7 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2,5 ms₂ = 2,7 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 5,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 1,5 m1. bis 4. Maximum: 5,8 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 20 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 20 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 405 nm, b = 20 µme = 3 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,6 sD = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 100 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 100 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Eisenanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 20 pmU = ?Eisenanode
  5. D 5 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 1000 Elektronen? (5 BE)
    Licht an beiden SpaltenElektronen1000 Elektronen: Muster?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 2 kV
    3. W = 4 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,776 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 6 V : 4,7 kΩ = 1,28 mA, τ = R · C = 1034 ms
    3. I = 1,28 mA · e^(−0,5) = 0,776 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 2 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
    3. B = 2 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 20 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 4, Abstand: geteilt durch 2² = 4
    3. F = 24 mN · 4 : 4 = 24 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1960 km/s
    1. v = √2 · Q · U : m
    2. Q = 2e, U = 40 kV
    3. v = 1,96 · 10⁶ m/s = 1960 km/s
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 23,7 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 0,25 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,25 s² = 23,7 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,894 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,08 m · √25 N/m : 0,2 kg = 0,894 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,7 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 200 Hz : 3 ≈ 66,7 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 58,9 V
    1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
    2. f = 1500 : 60 s = 25 Hz, ω = 157 1/s
    3. U₀ = 500 · 0,3 T · 0,0025 m² · 157 1/s = 58,9 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,7 m − 2,5 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 644 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 5,8 mm : 3 = 1,93 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00193 m : 1,5 m = 644 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00002 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00002 s : 2 = 3 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,2 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 405 nm : 20.000 nm = 0,0203, α₁ = 1,16°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,0203 ≈ 12,2 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 54,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,36 s² = 54,8 N/m
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
    3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
    3. U = 62.000 V = 62 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
    1. Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
    2. Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
    3. Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.