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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 718

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 1 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 1 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 22 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 51,7 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 22 µFR = 4,7 kΩU₀ = 9 Vt = 51,7 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 4 mN, bei I₂ = 3 A 6 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 5 cmI₁ = 1 A: 4 mNI₂ = 3 A: 6 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −200 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −200 Vφ_C = 600 Vφ_B = 100 VW = ?
  5. A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 15 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    KathodeAnodeU_BQ = 2eU = 15 kVv = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 100 gT = 0,4 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 250 g, D = 40 N/mŷ = 3 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 200 HzC mal 4f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,511,522,533,54−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 40 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 50 ms. (5 BE)
    1020304050123456t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,2−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,17 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2 ms₂ = 2,17 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 39 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 2 m1. bis 4. Maximum: 39 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 20 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    SchiffsradarLaufzeit 20 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    510152025303540−6−4−2246x in cmy in cm1,5 cm
  5. C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,42,73−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 500 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 11,8 V, 16,6 V, 21,4 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI711,816,621,4λ = ?
  5. D 5 Barium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,52 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Barium, W_A = 2,52 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 1 kV
    3. W = 2 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,16 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 9 V : 4,7 kΩ = 1,91 mA, τ = R · C = 103,4 ms
    3. I = 1,91 mA · e^(−0,5) = 1,16 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 2 mN, ΔI = 2 A, l = 0,05 m
    3. B = 2 · 10⁻³ N : (2 A · 0,05 m) = 20 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 100 V − (−200 V)
    3. W = e · 300 V = 300 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1200 km/s
    1. v = √2 · Q · U : m
    2. Q = 2e, U = 15 kV
    3. v = 1,2 · 10⁶ m/s = 1200 km/s
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,7 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,1 kg, T² = 0,16 s²
    3. D = 4π² · 0,1 kg : 0,16 s² = 24,7 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,379 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,03 m · √40 N/m : 0,25 kg = 0,379 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 200 Hz : 2 ≈ 100 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,493 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,05 m
    3. a_max = 0,05 m · (3,14 1/s)² = 0,493 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 5 mWb in 20 ms, Abfall: 5 mWb in 10 ms
    3. |U| = 40 · 5 mWb : 10 ms = 20 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,17 m − 2 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 39 mm : 3 = 13 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0001 m · 0,013 m : 2 m = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00002 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00002 s : 2 = 3 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1,5 : 5) = 0,305
    3. x = 0,305 · 20 cm : 2π = 0,97 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
    3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 258 nm
    1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
    2. ΔU = (21,4 V − 7 V) : 3 = 4,8 V, also ΔE = 4,8 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 4,8 eV = 258 nm, ultraviolett
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 492 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,52 eV = 492 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.