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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 740

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 10 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 10 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 3,3 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 22 kΩU₀ = 24 Vt = 3,3 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 6 mN, bei I₂ = 5 A 12 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 2 A: 6 mNI₂ = 5 A: 12 mNB = ?
  4. A 4 Zwei parallele Leiter führen 10 A und 8 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter? (5 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 10 A wird verdoppeltI₂ = 8 AKräfte?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 1 · 10⁶ m/s unter α = 30° zu den Feldlinien in B = 4 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 1 · 10⁶ m/sα = 30°B = 4 mTp = ?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 100 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 800 g, D = 80 N/mŷ = 5 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−8−448t in sy in cm
  5. B 5 Eine Zündspule mit L = 8 mH soll beim Abschalten von 5 A eine Spannung von 200 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
    SchalterL = 8 mH, I = 5 A|U| = 200 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,2−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 405 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 19,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 3 mbeide 2. Maxima: 19,4 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    1020304050607080−6−4−2246x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 500 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 21,2 V, der Abstand der Maxima ist 18,7 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 60 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI21,239,958,6U = 60 V
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 0,5 GW elektrische Leistung ab, eine Woche lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    0,5 GWeine Wochem = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 10 kV
    3. W = 20 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,243 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 22 kΩ = 1,09 mA, τ = R · C = 2200 ms
    3. I = 1,09 mA · e^(−1,5) = 0,243 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
    3. B = 6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 50 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,773 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 8,93 · 10⁻⁹ s, v · cos α = 8,66 · 10⁵ m/s
    3. p = 0,773 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,95 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,1 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,1 kg : 1 s² = 3,95 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,05 m · √80 N/m : 0,8 kg = 0,5 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 566 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 800 Hz : 1,414 ≈ 566 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,08 m
    3. a_max = 0,08 m · (12,6 1/s)² = 12,6 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 ms
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
    2. L = 0,008 H, ΔI = 5 A
    3. Δt = 0,008 H · 5 A : 200 V = 0,0002 s = 0,2 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 19,4 mm : 2 = 9,7 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,00025 m · 0,0097 m : (2 · 3 m) = 404 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
    3. c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,74 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 6) = 0,43
    3. x = 0,43 · 40 cm : 2π = 2,74 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 60 V: erstes Maximum bei 21,2 V, dann alle 18,7 V ein weiteres
    3. 21,2 V + 2 · 18,7 V liegt unter 60 V: 3 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,36 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 5,0 · 10⁸ W · 604.800 s = 3,02 · 10¹⁴ J
    3. m = 3,02 · 10¹⁴ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 3,36 · 10⁻³ kg = 3,36 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.