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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 754

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 234 µC bei 5 V, 464 µC bei 10 V und 677 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d234 µC bei 5 V464 µC bei 10 V677 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 450 J in einem Kondensator mit C = 100 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 450 JC = 100 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 1000 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 1000l = 30 cmB = 6 mTI = ?
  4. A 4 C₁ = 4 µF und C₂ = 1 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 20 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 4 µF, C₂ = 1 µF parallelC₃ = 20 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 300 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 0,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 300 VB = 0,5 mTr = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 250 gT = 0,6 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 50 N/mŷ = 10 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1200 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 100 cm² in einem Feld mit B = 80 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 40 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BB = 80 mTA: 100 → 40 cm²|ΔΦ| = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 3 ms₂ = 3,34 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 8,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2,5 m1. bis 5. Maximum: 8,1 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    WetterradarLaufzeit 400 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 60 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    153045607590105120−6−4−2246x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1000 HzC mal 2f neu = ?
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,1 mme = 3 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,2 nm. Ein Elektron springt von n = 6 nach n = 5. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ01,2 nmλ = ?n = 6
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 8 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 8 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 46,1 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 46,8 µF, C₂ = 46,4 µF, C₃ = 45,1 µF
    3. Mittelwert: C = 46,1 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 450 J : (100 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 3000 V = 3 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,43 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,006 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1000) = 1,43 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 4 µF + 1 µF = 5 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 5 + 1 : 20, also C = 4 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 11,7 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,03 · 10⁷ m/s
    3. r = 1,17 · 10⁻¹ m = 11,7 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 27,4 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,25 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,25 kg : 0,36 s² = 27,4 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,12 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,1 m · √50 N/m : 0,4 kg = 1,12 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1200 Hz : 3 ≈ 400 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 37,9 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,06 m
    3. a_max = 0,06 m · (25,1 1/s)² = 37,9 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,48 mWb
    1. |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
    2. |ΔA| = 100 cm² − 40 cm² = 60 cm² = 0,006 m²
    3. |ΔΦ| = 0,08 T · 0,006 m² = 0,48 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,34 m − 3 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 8,1 mm : 4 = 2,02 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00202 m : 2,5 m = 405 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,14 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 5) = 0,644
    3. x = 0,644 · 60 cm : 2π = 6,14 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 707 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1000 Hz : 1,414 ≈ 707 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 432 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (36 − 25) : (1,2 nm)² = 2,87 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 2,87 eV = 432 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3940 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 8,0 · 10⁻¹⁵ m) = 6,59 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 6,59 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 3940 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.