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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 835

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 3 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 3 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 94 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 10 µFR = 4,7 kΩU₀ = 24 Vt = 94 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5 mN, bei I₂ = 2 A 9 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 5 mNI₂ = 2 A: 9 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −200 V) über C (φ_C = 700 V) nach B (φ_B = 400 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −200 Vφ_C = 700 Vφ_B = 400 VW = ?
  5. A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 4 mT und Plattenabstand d = 4 cm soll Ionen mit v = 5000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
    +−B = 4 mTd = 4 cmv = 5000 km/sU = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 8 Ad = 1 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 0,6 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 800 g, D = 40 N/mŷ = 2 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 400 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 5 ms gleichmäßig von 1,5 A auf 0 A. Dabei misst man 30 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
    SchalterΔI = 1,5 A in 5 ms|U| = 30 VL = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 532 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 117 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 3 mbeide 3. Maxima: 117 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 5,9 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 60 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    153045607590105120−6−4−2246x in cmy in cm2 cm
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 300 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 5 nach n = 4. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5λ = ?Li²⁺-Ion
  5. D 5 Licht mit f = 8,5 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Kalzium (W_A = 2,87 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 8,5 · 10¹⁴ HzKalzium, W_A = 2,87 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 3 kV
    3. W = 6 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,692 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 4,7 kΩ = 5,11 mA, τ = R · C = 47 ms
    3. I = 5,11 mA · e^(−2) = 0,692 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 4 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
    3. B = 4 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 40 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 600 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 400 V − (−200 V)
    3. W = e · 600 V = 600 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 V
    1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
    2. v = 5 · 10⁶ m/s, B = 0,004 T, d = 0,04 m
    3. U = 800 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,36 s² = 16,4 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,141 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,02 m · √40 N/m : 0,8 kg = 0,141 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 133 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 400 Hz : 3 ≈ 133 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,05 m
    3. a_max = 0,05 m · (25,1 1/s)² = 31,6 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mH
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
    2. Δt = 0,005 s, ΔI = 1,5 A
    3. L = 30 V · 0,005 s : 1,5 A = 0,1 H = 100 mH
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 564 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 564.000.000.000.000 Hz = 564 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 117 mm : 2 = 58,5 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,0585 m : (3 · 3 m) = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
    3. c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2 : 5) = 0,412
    3. x = 0,412 · 60 cm : 2π = 3,93 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 16 − 1 : 25) = 2,75 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 2,75 eV = 451 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 478 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 3,52 eV, E_kin = 0,65 eV
    3. E_kin = 0,65 eV = 1,04 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 4,78 · 10⁵ m/s = 478 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.