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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 906

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 1 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 1 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1,1 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 22 kΩU₀ = 6 Vt = 1,1 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 6 mN, bei I₂ = 2 A 11 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 6 mNI₂ = 2 A: 11 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −50 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 250 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −50 Vφ_C = 600 Vφ_B = 250 VW = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 5 · 10⁶ m/s unter α = 70° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 5 · 10⁶ m/sα = 70°B = 1 mTp = ?
  6. A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 20 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
    +−Q₁Q₂Elektron mit StartgeschwindigkeitBahn = ?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 0,4 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 50 N/mŷ = 5 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1000 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−12−8−44812t in sy in cm
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 1200 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSentfernt sichSpule, N = 1200?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2 ms₂ = 2,2 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 7,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 1,5 m1. bis 4. Maximum: 7,3 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 200 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    1020304050607080−10−8−6−4−2246810x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 800 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,4 nm. Ein Elektron springt von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ01,4 nmλ = ?n = 4
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 150 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 150 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 1 kV
    3. W = 2 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,166 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 6 V : 22 kΩ = 0,273 mA, τ = R · C = 2200 ms
    3. I = 0,273 mA · e^(−0,5) = 0,166 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 5 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
    3. B = 5 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 50 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 250 V − (−50 V)
    3. W = e · 300 V = 300 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,11 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 1,71 · 10⁶ m/s
    3. p = 6,11 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
    1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
    2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
    3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 37 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 0,16 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,16 s² = 37 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,12 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,05 m · √50 N/m : 0,1 kg = 1,12 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 333 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1000 Hz : 3 ≈ 333 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,8 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,1 m
    3. a_max = 0,1 m · (12,6 1/s)² = 15,8 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
    3. Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,2 m − 2 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 7,3 mm : 3 = 2,43 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,00025 m · 0,00243 m : 1,5 m = 406 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,02 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 8) = 0,318
    3. x = 0,318 · 40 cm : 2π = 2,02 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
    3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 925 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (16 − 9) : (1,4 nm)² = 1,34 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,34 eV = 925 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,68 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 150 m² = 204.000 W
    3. Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
    4. F = 204.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,68 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.