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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 948

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 20 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 20 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 11 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 470 µFR = 47 kΩU₀ = 12 Vt = 11 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,5 mN, bei I₂ = 3 A 8,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 5 cmI₁ = 1 A: 3,5 mNI₂ = 3 A: 8,5 mNB = ?
  4. A 4 Zwei parallele Leiter führen 5 A und 10 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter? (5 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 5 A wird verdoppeltI₂ = 10 AKräfte?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 500 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 0,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 500 VB = 0,5 mTr = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,23,64−4−224t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
    0,751,52,2533,754,5−8−448t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 100 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 60 ms. (5 BE)
    1020304050601234567t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 450 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2,5 mbeide 1. Maxima: 4 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 80 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 200 N/mŷ = 2 cmv_max = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,1 mme = 3 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 8,1 V, 13,1 V, 18,1 V, 23,1 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI8,113,118,123,1λ = ?
  5. D 5 Licht mit f = 9 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Lithium (W_A = 2,46 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 9 · 10¹⁴ HzLithium, W_A = 2,46 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 20 kV
    3. W = 40 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,155 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 12 V : 47 kΩ = 0,255 mA, τ = R · C = 22.090 ms
    3. I = 0,255 mA · e^(−0,498) = 0,155 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 5 mN, ΔI = 2 A, l = 0,05 m
    3. B = 5 · 10⁻³ N : (2 A · 0,05 m) = 50 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,1 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,33 · 10⁷ m/s
    3. r = 1,51 · 10⁻¹ m = 15,1 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,6 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,25 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(4 : 8) = 0,524
    3. t = 0,524 : 2,09 1/s = 0,25 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,05 m
    3. a_max = 0,05 m · (25,1 1/s)² = 31,6 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 6 mWb in 10 ms, Abfall: 6 mWb in 30 ms
    3. |U| = 100 · 6 mWb : 10 ms = 60 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 4 mm : 2 = 2 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0005 m · 0,002 m : (1 · 2,5 m) = 400 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
    3. c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,66 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 80.000 nm = 0,00665, α₁ = 0,381°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,00665 ≈ 2,66 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,447 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,02 m · √200 N/m : 0,4 kg = 0,447 m/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 248 nm
    1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
    2. ΔU = (23,1 V − 8,1 V) : 3 = 5 V, also ΔE = 5 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 5 eV = 248 nm, ultraviolett
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 666 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 3,72 eV, E_kin = 1,26 eV
    3. E_kin = 1,26 eV = 2,02 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 6,66 · 10⁵ m/s = 666 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.