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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 967

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 167 µC bei 5 V, 337 µC bei 10 V und 479 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d167 µC bei 5 V337 µC bei 10 V479 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 112,5 J in einem Kondensator mit C = 100 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 112,5 JC = 100 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 500 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 3 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 500l = 10 cmB = 3 mTI = ?
  4. A 4 C₁ = 5 µF und C₂ = 15 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 30 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 5 µF, C₂ = 15 µF parallelC₃ = 30 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 1 mT und Plattenabstand d = 2 cm soll Ionen mit v = 5000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
    +−B = 1 mTd = 2 cmv = 5000 km/sU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 200 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 500 g, D = 50 N/mŷ = 3 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,250,50,7511,251,51,752−3−2−1123t in sy in cm
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird in eine geschlossene Spule mit 1200 Windungen geschoben. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSnähert sichSpule, N = 1200?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 4 ms₂ = 4,25 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 63,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 3 m1. bis 5. Maximum: 63,8 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 100 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 650 nm, b = 40 µme = 1 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 2f neu = ?
  6. C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,1 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Kupfer (λ = 154 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 154 pm
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 400 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 400 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 33,4 µF, C₂ = 33,7 µF, C₃ = 31,9 µF
    3. Mittelwert: C = 33 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 112,5 J : (100 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 1500 V = 1,5 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,477 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,003 T, l = 0,1 m
    3. I = 0,003 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 500) = 0,477 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 5 µF + 15 µF = 20 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 20 + 1 : 30, also C = 12 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 V
    1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
    2. v = 5 · 10⁶ m/s, B = 0,001 T, d = 0,02 m
    3. U = 100 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,2 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,2 kg : 1 s² = 7,9 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,3 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,03 m · √50 N/m : 0,5 kg = 0,3 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 566 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 800 Hz : 1,414 ≈ 566 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,18 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,03 m
    3. a_max = 0,03 m · (6,28 1/s)² = 1,18 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Südpol: Er stößt den Magneten ab und hemmt die Annäherung.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist die Annäherung: Sie wird durch Abstoßen gehemmt.
    3. Abstoßen heißt gleichnamig: ein Südpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 4,25 m − 4 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 532 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 63,8 mm : 4 = 15,9 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0001 m · 0,0159 m : 3 m = 532 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,25 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 650 nm : 40.000 nm = 0,0163, α₁ = 0,931°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0163 ≈ 3,25 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 1,414 ≈ 1130 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 22,5 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 1 · 154 pm : (2 · 201 pm) = 0,3831
    3. θ = 22,5°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,63 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 400 m² = 544.000 W
    3. Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
    4. F = 2 · 544.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 3,63 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.