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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 973

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 109 µC bei 5 V, 212 µC bei 10 V und 333 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d109 µC bei 5 V212 µC bei 10 V333 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 60 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 60 JC = 120 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 300 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 300l = 10 cmB = 6 mTI = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −400 V) über C (φ_C = 900 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −400 Vφ_C = 900 Vφ_B = 100 VW = ?
  5. A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 10 mT und Plattenabstand d = 4 cm soll Ionen mit v = 2500 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
    +−B = 10 mTd = 4 cmv = 2500 km/sU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 0,6 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 200 g, D = 80 N/mŷ = 2 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 200 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,511,522,533,54−2−112t in sy in cm
  5. B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Kupferrohr von 80 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Stück Holz. Erklären Sie. (6 BE)
    Kupferrohr, 80 cmMagnet: langsamStück Holz: schnellWarum?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 3 ms₂ = 3,2 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 24,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 2 m1. bis 4. Maximum: 24,3 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 20 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 20 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    510152025303540−2−112x in cmy in cm1,5 cm
  5. C 5 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 250 gT = 1 sD = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,25 mme = 2 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 0,8 nm. Ein Elektron springt von n = 2 nach n = 1. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ00,8 nmλ = ?n = 2
  5. D 5 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 5000 Elektronen? (5 BE)
    Licht an beiden SpaltenElektronen5000 Elektronen: Muster?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 21,7 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 21,8 µF, C₂ = 21,2 µF, C₃ = 22,2 µF
    3. Mittelwert: C = 21,7 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 60 J : (120 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 1000 V = 1 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,59 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,1 m
    3. I = 0,006 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 300) = 1,59 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 100 V − (−400 V)
    3. W = e · 500 V = 500 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 V
    1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
    2. v = 2,5 · 10⁶ m/s, B = 0,01 T, d = 0,04 m
    3. U = 1000 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,36 s² = 16,4 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,4 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,02 m · √80 N/m : 0,2 kg = 0,4 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 141 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 200 Hz : 1,414 ≈ 141 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,197 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,02 m
    3. a_max = 0,02 m · (3,14 1/s)² = 0,197 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
    1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
    2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
    3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,2 m − 3 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 24,3 mm : 3 = 8,1 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0001 m · 0,0081 m : 2 m = 405 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00002 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00002 s : 2 = 3 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,7 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1,5 : 2) = 0,848
    3. x = 0,848 · 20 cm : 2π = 2,7 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,87 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,25 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,25 kg : 1 s² = 9,87 N/m
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 705 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (4 − 1) : (0,8 nm)² = 1,76 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,76 eV = 705 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
    1. Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
    2. Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
    3. Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.