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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 974

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 111 µC bei 5 V, 211 µC bei 10 V und 335 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d111 µC bei 5 V211 µC bei 10 V335 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 250 J in einem Kondensator mit C = 80 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 250 JC = 80 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 8 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 800l = 20 cmB = 8 mTI = ?
  4. A 4 C₁ = 2 µF und C₂ = 1 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 6 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 2 µF, C₂ = 1 µF parallelC₃ = 6 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 1000 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 5 cm, l = 4 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 1000 VU = 150 V, d = 5 cml = 4 cmy = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 5 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 2 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 2 Ad = 5 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 0,8 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 500 g, D = 40 N/mŷ = 6 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1000 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,050,10,150,20,250,30,350,4−2−112t in sy in cm
  5. B 5 Eine Zündspule mit L = 20 mH soll beim Abschalten von 6 A eine Spannung von 200 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
    SchalterL = 20 mH, I = 6 A|U| = 200 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 405 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 6,7 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,4 mm, e = 2,5 mbeide 1. Maxima: 6,7 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 330 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 60 cmf = 330 Hzc = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 633 nm, b = 100 µme = 1 mBreite = ?
  5. C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,42,73−8−448t in sy in cm
  6. C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,2 mme = 2 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 5 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5λ = ?He⁺-Ion
  5. D 5 An einer Fotozelle misst man bei 365 nm die Gegenspannung U_0 = 1,15 V. Bestimmen Sie U_0 bei 436 nm an derselben Kathode. (5 BE)
    365 nm, dann 436 nmKathodeU_0 = ?bei 365 nm: 1,15 V

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 21,9 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 22,2 µF, C₂ = 21,1 µF, C₃ = 22,3 µF
    3. Mittelwert: C = 21,9 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 250 J : (80 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2500 V = 2,5 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,59 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,008 T, l = 0,2 m
    3. I = 0,008 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,59 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 2 µF + 1 µF = 3 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 3 + 1 : 6, also C = 2 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 150 V · (4 cm)² : (4 · 1000 V · 5 cm) = 1,2 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,25 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 0,64 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,64 s² = 9,25 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,537 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,06 m · √40 N/m : 0,5 kg = 0,537 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 707 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1000 Hz : 1,414 ≈ 707 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19,7 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,02 m
    3. a_max = 0,02 m · (31,4 1/s)² = 19,7 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,6 ms
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
    2. L = 0,02 H, ΔI = 6 A
    3. Δt = 0,02 H · 6 A : 200 V = 0,0006 s = 0,6 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 536 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 6,7 mm : 2 = 3,35 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0004 m · 0,00335 m : (1 · 2,5 m) = 536 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 99 m/s
    1. 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
    2. λ = 2 · 0,6 m : 4 = 0,3 m
    3. c = λ · f = 0,3 m · 330 Hz = 99 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,27 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 633 nm : 100.000 nm = 0,00633, α₁ = 0,363°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,00633 ≈ 1,27 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 320 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 9 − 1 : 25) = 3,87 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 3,87 eV = 320 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,6 V
    1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
    2. E_Ph: 1240 eV · nm : 365 nm = 3,4 eV, 1240 eV · nm : 436 nm = 2,84 eV
    3. U_0 = 1,15 V − 0,55 V = 0,6 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.