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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 996

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 50 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 50 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 10 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 10 kΩU₀ = 6 Vt = 1 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 7 mN, bei I₂ = 2 A 11 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 1 A: 7 mNI₂ = 2 A: 11 mNB = ?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 22 µF wird über R = 10 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 90 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 22 µFR = 10 kΩU = 90 % von U₀t = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 45° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 8 · 10⁶ m/sα = 45°B = 2 mTp = ?
  6. A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 8 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
    +−Q₁Q₂Elektron mit StartgeschwindigkeitBahn = ?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 100 gT = 1,2 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 40 N/mŷ = 6 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1200 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 50 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine Spule mit N = 1000 und A = 10 cm² sitzt im Feld mit 150 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 6 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
    SchalterN = 1000, A = 10 cm²B: 150 mT → 0 mT|U| = 6 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,511,522,533,54−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,17 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 5 ms₂ = 5,17 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 6,4 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 1,5 m1. bis 3. Maximum: 6,4 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 400 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 20 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 800 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 25 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 25 pmU = ?Wolframanode
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 15 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 15 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 50 kV
    3. W = 100 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,221 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 6 V : 10 kΩ = 0,6 mA, τ = R · C = 1000 ms
    3. I = 0,6 mA · e^(−1) = 0,221 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 4 mN, ΔI = 1 A, l = 0,04 m
    3. B = 4 · 10⁻³ N : (1 A · 0,04 m) = 100 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 507 ms
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 220 ms, 1 − 0,9 = 0,1
    3. t = 220 ms · 2,3 = 507 ms
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,1 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 5,66 · 10⁶ m/s
    3. p = 10,1 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
    1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
    2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
    3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,74 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,1 kg, T² = 1,44 s²
    3. D = 4π² · 0,1 kg : 1,44 s² = 2,74 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,06 m · √40 N/m : 0,1 kg = 1,2 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1590 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1590 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 25 ms
    1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
    2. A = 0,001 m², ΔB = 0,15 T
    3. Δt = 1000 · 0,001 m² · 0,15 T : 6 V = 25 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 5,17 m − 5 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
    1. Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 6,4 mm : 2 = 3,2 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,00025 m · 0,0032 m : 1,5 m = 533 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,6 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 20.000 nm = 0,0266, α₁ = 1,52°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0266 ≈ 10,6 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,6 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,025 nm = 49.600 eV
    3. U = 49.600 V = 49,6 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2100 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,5 · 10⁻¹⁴ m) = 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2100 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.