Basisrechnen für die vergleichende Arbeit
Das lernst du
- Ich rechne Prozentwerte und Rabatte aus.
- Ich löse Dreisatzaufgaben aus dem Alltag.
- Ich rechne Größen um und berechne Fläche und Volumen.
- Ich berechne Mittelwerte aus Daten.
- Ich bestimme Wahrscheinlichkeiten nach Laplace.
- Ich rechne schriftlich, mit Brüchen und mit Gleichungen.
Merksätze
Prozentwert gleich Grundwert mal Prozentsatz.
15 Prozent von 80 Euro sind 0,15 · 80 = 12 Euro. Bei 20 Prozent Rabatt bezahlt man noch 80 Prozent des alten Preises.
Erst auf eins herunterrechnen, dann auf die gesuchte Menge hochrechnen.
2 kg kosten 4,80 Euro, also kostet 1 kg 2,40 Euro und 6 kg kosten 14,40 Euro.
1 km sind 1.000 m, 1 m sind 100 cm, 1 h sind 60 min.
Rechteck: Umfang u = 2 · (a + b), Fläche A = a · b. Quader: Volumen V = a · b · c.
Alle Werte addieren und durch die Anzahl der Werte teilen.
Die Werte 4, 6 und 8 haben die Summe 18. 18 geteilt durch 3 ergibt den Mittelwert 6.
Günstige Ergebnisse geteilt durch alle möglichen Ergebnisse.
Beim Würfel sind 3 von 6 Zahlen gerade, also ist die Wahrscheinlichkeit 3/6 = 1/2 oder 50 Prozent.
Beim schriftlichen Rechnen steht Stelle unter Stelle.
Bei Brüchen mit gleichem Nenner zählen nur die Zähler. Bei Gleichungen tut man auf beiden Seiten dasselbe.
Erst lesen und fragen, welche Art Aufgabe es ist.
Dann den passenden Weg gehen und mit einem Antwortsatz mit Einheit schließen.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein Ball kostet 40,00 €. Berechne 30 % des Preises.
- 100 % → 40,00 €
- 1 % → 0,40 €
- 30 % → 0,40 € · 30 = 12,00 €
Ergebnis: 12,00 €
Ein Ball kostet 40,00 €. Im Sale gibt es 50 % Rabatt. Berechne den neuen Preis.
- Es bleiben 100 % − 50 % = 50 %
- 50 % = 0,5
- 40,00 € · 0,5 = 20,00 €
Ergebnis: 20,00 €
2 von 20 Mitgliedern im Verein kommen mit dem Rad. Berechne, wie viel Prozent das sind.
- Anteil = 2 : 20 = 0,1
- 0,1 · 100 = 10 %
Ergebnis: 10 %
Ein Ball kostet 40,00 €. Berechne 30 % des Preises. Rechne, dann setze dein Ergebnis auf den Strahl von 0,00 € bis 20,00 €.
- 100 % → 40,00 €
- 1 % → 0,40 €
- 30 % → 0,40 € · 30 = 12,00 €
- Ein Strich ist 2,00 €, dein Ergebnis liegt beim 6. Strich von links
Ergebnis: 12,00 €
Wörter
- Gleichung
- zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
- Grundwert
- das Ganze, von dem etwas genommen wird
- Prozentwert
- der Teil, um den es geht
- Prozentsatz
- wie viel Prozent es sind
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
20 % Rabatt auf 80 € Endpreis → 80 € sind 100 %
80 € sind 80 %, denn 100 % ist der Preis vorher: 80 : 80 · 100 = 100 €
Was ist das Ganze (100 %)? Immer zuerst den Grundwert markieren.
60 € minus 20 % Rabatt = 60 · 0,2 = 12 €
60 € minus 20 % = 60 · 0,8 = 48 € (12 € ist der Rabatt, nicht der Preis)
Nach einem Rabatt bleibt der Rest: 100 % weniger der Rabatt.
antiproportional: 24 : 6 = 4, dann 4 · 12
antiproportional: erst 6 · 4 = 24 (Gesamt), dann 24 : 12 = 2
Erst auf die 1 herunter (geteilt), dann auf die gesuchte Zahl hoch (mal) – und vorher fragen: mehr gibt mehr oder mehr gibt weniger?
2,5 km = 250 m
2,5 km = 2500 m (· 1000)
km zu m 1.000, m zu cm 100, h zu min 60.
7, 3, 9, 4, 5 → Median 9
sortiert 3, 4, 5, 7, 9 → Median 5
Geteilt wird durch die Anzahl der Werte, nicht durch ihre Summe oder eine feste Zahl.
3 rote von 8 Kugeln: P = 8/3
P = 3/8 (günstig durch möglich)
Der Nenner ist immer die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.
47 + 38 = 715
47 + 38 = 85 (Übertrag 1 notieren)
Übertrag klein notieren, nicht im Kopf behalten.
Wo brauchst du das?
Sale und Mehrwertsteuer, Rezepte und Material umrechnen, Noten und Messwerte mitteln. Beruf: Bewerbungstests und Ausbildung setzen genau diese Rechenarten voraus.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- Berliner Prüfungsaufgaben (ISQ, MSA und Abitur): Aufgaben vergangener Jahre – MSA, eBBR, Abitur (für Schulen freigegeben – nur verlinkt)
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