Daten, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
Das lernst du
- Ich werte Tabellen und Diagramme aus und stelle Fragen dazu.
- Ich zähle Möglichkeiten systematisch (Baum, Tabelle).
- Ich vergleiche Gewinnchancen und begründe.
- Ich führe Zufallsexperimente durch und werte sie aus.
- Ich übe gemischte Aufgaben (Lernzielkontrolle).
Merksätze
Daten auswerten heißt rechnen: Gesamtzahl durch Addieren, Unterschied durch Subtrahieren, Anteil durch die Frage, wie viele von allen es sind.
3 Shirts, 2 Hosen: 3 · 2 = 6 Outfits. Baum zeichnen, damit keins fehlt.
Gewinnchance = günstige Kugeln von allen. 2 von 5 ist besser als 2 von 8.
Ein Zufallsexperiment wiederholst du oft und führst eine Strichliste.
Am Ende vergleichst du, was erwartet war und was herauskam.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Umfrage im Hort der Klasse 3c. Ein Kästchen sind 2 Kinder. Wie viele Kinder wählten Katze?
- Die Säule Katze ist 9 Kästchen hoch
- 9 · 2 = 18
Ergebnis: 18
Familie Kaya geht in den Zoo: zwei Erwachsene und 3 Kinder. Lies die Preise in der Tabelle ab. Wie viel kostet der Eintritt?
- Erwachsene: 2 · 8 € = 16 €
- Kinder: 3 · 3 € = 9 €
- Zusammen: 25 €
Ergebnis: 25 €
Pausenspiele der Klasse. Welches Spiel wurde am häufigsten genannt? Wie oft?
- Höchste Säule: Seil mit 9
Ergebnis: Seil (9)
Pausenspiele der Klasse 4a: Welches Spiel wurde am häufigsten genannt, wie oft?
- Höchste Säule: Seil mit 9
Ergebnis: Seil (9)
Wörter
- Anteil
- wie viel von einem Ganzen
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
2 Hosen, 3 Shirts = 2 + 3 = 5 Outfits
2 Hosen, 3 Shirts = 2 · 3 = 6 Outfits (jede Hose mit jedem Shirt)
Systematisch: erst alle mit Shirt 1, dann Shirt 2 …
Nach 5-mal Kopf = jetzt kommt Zahl
Nach 5-mal Kopf: Kopf und Zahl = je 1 von 2, wie immer
Der Würfel hat kein Gedächtnis – 20-mal würfeln lassen.
Wo brauchst du das?
Würfeln, Glücksrad, Wahrscheinlich oder sicher?
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- Serlo: Erklärungen und Aufgaben zu „Wahrscheinlichkeit“ (CC BY-SA 4.0 – nur verlinkt)
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Galtonbrett: Zufall und Verteilung (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
- Statistisches Bundesamt: Echte Zahlen für Diagramme und Mittelwerte (Datenlizenz Deutschland 2.0 – nur verlinkt)
- Deutscher Wetterdienst, offene Daten: Wetterdaten je Station – für Mittelwert, Spannweite, Diagramm (GeoNutzV / Datenlizenz Deutschland – nur verlinkt)
- IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)
Zum Ausdrucken: Drucken-Befehl des Browsers – die Seite ist dafür gebaut. Üben geht am Handy über den Code deiner Klasse, nicht hier.