Vierecke, Kreise und Bewegungen
Das lernst du
- Ich unterscheide Strecke, Strahl und Gerade.
- Ich erkenne Vierecke an ihren Eigenschaften und benenne sie.
- Ich ordne Vierecke im Haus der Vierecke und begründe, welche Namen passen.
- Ich zeichne Kreise mit dem Zirkel und kenne Mittelpunkt, Radius und Durchmesser.
- Ich erkenne, ob eine Figur verschoben, gedreht oder gespiegelt wurde.
- Ich setze Bandornamente fort und erkenne, ob eine Figur beim Drehen auf sich selbst passt.
- Ich übe gemischte Aufgaben (Lernzielkontrolle).
Merksätze
Eine Strecke hat zwei Endpunkte, man kann sie messen.
Ein Strahl hat einen Anfangspunkt und geht unendlich weiter. Eine Gerade hat weder Anfang noch Ende.
Vierecke erkennst du an Seiten und Winkeln, nicht an der Lage.
Ein Quadrat auf der Spitze bleibt ein Quadrat.
Ein Viereck kann mehrere Namen haben.
Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck und eine Raute. Je mehr Eigenschaften, desto weiter oben wohnt es im Haus.
Alle Punkte der Kreislinie sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.
Diese Entfernung ist der Radius, die Öffnung des Zirkels. Der Durchmesser ist doppelt so lang.
Verschoben: Die Figur zeigt noch in dieselbe Richtung.
Gedreht: Sie liegt schräg oder auf dem Kopf. Gespiegelt: Sie ist umgeklappt, links und rechts sind vertauscht.
Ein Bandornament wiederholt dasselbe Stück und passt verschoben auf sich selbst.
Passt eine Figur schon vor einer ganzen Drehung auf sich selbst, ist sie drehsymmetrisch.
Erst hinschauen, dann prüfen: Enden, Seiten, Winkel, Mittelpunkt.
Jede Antwort begründest du mit einer Eigenschaft.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Sofia hat eine rote Linie ins Heft gezeichnet. Entscheide: Ist sie eine Strecke, ein Strahl oder eine Gerade? Achte auf die Enden.
- Die Linie hat zwei Endpunkte – sie hat eine Länge.
- Sie ist eine Strecke.
Ergebnis: Strecke
Noah hat 3 Punkte gezeichnet. Verbinde jeden Punkt mit jedem anderen durch eine Strecke. Bestimme: Wie viele Strecken sind es?
- Von jedem Punkt gehen 2 Strecken aus: 3 · 2 = 6
- Jede Strecke ist doppelt gezählt: 6 : 2 = 3
Ergebnis: 3
Wie heißt dieses Viereck? Es steht auf einer Ecke. Prüfe Seitenlängen, rechte Winkel und parallele Seiten.
- Das Viereck hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel.
- Es ist ein Quadrat.
Ergebnis: Quadrat
Das ist ein Quadrat. Bestimme: Wie viele Paare paralleler Seiten hat es?
- Quadrat: vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel.
- Paare paralleler Seiten: 2
Ergebnis: 2
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
Die Linie mit Anfangspunkt und Pfeil ist eine Gerade.
Anfangspunkt und ein Pfeil → ein Strahl. Die Gerade hat zwei Pfeile.
An den Enden prüfen: Punkt heißt Ende, Pfeil heißt es geht weiter.
Auf der Spitze stehend ist es eine Raute, kein Quadrat.
Vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel → ein Quadrat, also auch eine Raute.
Das Viereck drehen lassen und fragen: Was hat sich geändert? Nichts – also bleibt der Name.
Ein Quadrat ist kein Rechteck, weil alle Seiten gleich lang sind.
Vier rechte Winkel → ein Rechteck. Das Quadrat hat sie, also ist es auch ein Rechteck.
Mit dem Haus der Vierecke arbeiten: Jede Eigenschaft von unten gilt auch oben.
Kreis mit 6 cm Durchmesser: Zirkel 6 cm weit.
Radius 6 cm : 2 = 3 cm, also Zirkel 3 cm weit.
Mit dem Zirkel zeichnen und beide Strecken farbig einzeichnen: Der Radius ist die Zirkelöffnung.
Auf dem Kopf, also gespiegelt.
Auf dem Kopf, aber nicht umgeklappt → eine halbe Drehung.
Mit einer ausgeschnittenen Figur nachstellen: Drehen geht auf dem Tisch, Spiegeln nur durch Umklappen.
Zwischen den Figuren liegen 4 Kästchen, also um 4 verschoben.
4 Kästchen Lücke + 3 Kästchen Figur = 7: Jede Ecke wandert 7 Kästchen nach rechts.
Ein Kästchen farbig markieren und genau dieses Kästchen in der anderen Figur suchen.
Band Dreieck, Kreis, Stern: An Stelle 10 steht ein Stern.
Stelle 10 = 3 · 3 + 1: Nach 9 Formen beginnt das Stück neu, also ein Dreieck.
Das Stück, das sich wiederholt, einrahmen lassen, bevor weitergezählt wird.
Wo brauchst du das?
Verkehrsschilder, Fliesen und Borten, Kanaldeckel, Räder, Uhren und Windräder. Beruf: Tischlerei und Fliesenlegen, Grafik und Design, Bauzeichnen.
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- IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)
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