Flächen, Umfang, Körper und Netze
Das lernst du
- Ich vergleiche Flächen durch Auslegen und Zählen.
- Ich bestimme den Umfang durch Abzählen der Kästchenseiten.
- Ich zeichne Figuren mit vorgegebener Fläche.
- Ich erkenne Körper und ihre Netze (Würfelnetze).
- Ich zeichne mit Lineal und Geodreieck gerade Linien und rechte Winkel.
- Ich übe gemischte Aufgaben (Lernzielkontrolle).
Merksätze
Wie viele Kästchen passen hinein?
Das ist die Fläche. Halbe Kästchen zu ganzen zusammensetzen.
Einmal außen herum: Kästchenseiten zählen. Gleiche Fläche kann verschiedene Umfänge haben.
12 Kästchen: 3 · 4, 2 · 6, 1 · 12 oder ein L. Viele Figuren, gleiche Fläche.
6 Quadrate, die sich zum Würfel falten lassen – aber nicht jede Anordnung klappt.
Es gibt 11 Netze.
Die Ecke des Geodreiecks. Geraden mit dem Lineal, Ecken mit dem Geodreieck prüfen.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Zeichne im Heft eine Figur mit genau 6 Kästchen. Finde verschiedene Lösungen – und miss bei jeder den Umfang.
- 6 Kästchen lassen sich verschieden anordnen: 3 · 2, aber auch anders
- Der Umfang ist dabei nicht immer gleich.
- Lang und schmal hat mehr Rand als fast quadratisch.
Ergebnis: Mehrere richtige Lösungen. 3 · 2 hat den Umfang 10; eine lange schmale Figur mit gleicher Fläche hat mehr Rand.
Tom und Ali vergleichen zwei Figuren. Welche Figur hat die größere Fläche? Zähle die Kästchen.
- Rechteck: 2 · 2 = 4 Kästchen
- Streifen: 3 Kästchen
- Größer: B
Ergebnis: B
Ein Rechteck ist 3 cm lang und 2 cm breit. Wie lang ist der Rand (Umfang)?
- 3 + 2 + 3 + 2 = 10
Ergebnis: 10 cm
Die Figur soll 8 Kästchen groß werden. Wie viele Kästchen fehlen noch?
- Die Figur hat schon 4 Kästchen
- 4 + ___ = 8
- Es fehlen 4
Ergebnis: 4
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
Rechteck 4 Kästchen lang, 2 breit: Fläche = 12 (Rand gezählt)
Rechteck 4 lang, 2 breit: Fläche = 4 · 2 = 8 Kästchen, Umfang = 12 Seiten
Fläche = drinnen (Kästchen), Umfang = Rand (Seiten).
Würfelnetz: 6 Quadrate in einer Reihe = klappt
6 Quadrate in einer Reihe klappen nicht; 4 in der Reihe, je 1 oben und unten = Würfelnetz
Ausschneiden und falten lassen.
Wo brauchst du das?
Grundriss vom Zimmer, Kästchen zählen.
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