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Mathematik · Jahrgang 4 · Basiswissen

Winkel, Symmetrie, Körper und Flächeninhalt

Alle ThemenRätsel dazuAls Kapitel

Das lernst du

  1. Ich erkenne rechte, spitze und stumpfe Winkel mit dem Geodreieck.
  2. Ich zeichne parallele und senkrechte Linien.
  3. Ich finde alle Symmetrieachsen einer Figur.
  4. Ich beschreibe Körper: Flächen, Ecken, Kanten – und ihre Netze.
  5. Ich bestimme Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken (Kästchen, cm).
  6. Ich vergrößere und verkleinere Figuren am Raster.
  7. Ich übe gemischte Aufgaben (Lernzielkontrolle).

Merksätze

Winkel

Rechter Winkel = Geodreieck-Ecke. Kleiner: spitz. Größer: stumpf.

Parallel und senkrecht

Parallel: überall gleicher Abstand.

Senkrecht: rechter Winkel. Geodreieck: Mittellinie auf die Gerade.

Symmetrieachsen

Quadrat 4, Rechteck 2, Kreis unendlich viele, Parallelogramm keine.

Körper

Würfel und Quader: 6 Flächen, 8 Ecken, 12 Kanten.

Das Netz zeigt alle Flächen ausgebreitet.

Rechteck

Fläche: Länge mal Breite (Kästchen zählen). Umfang: einmal herum – 2 · Länge + 2 · Breite.

Vergrößern

Jede Seite doppelt so lang → Fläche viermal so groß.

Selbst abfragen

Karte 1 von 6 · Vorderseite
Winkel, Symmetrie, Körper und FlächeninhaltWinkelWas weißt du dazu? Erst selbst sagen, dann umdrehen.

Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.

So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart

Rechte Winkel und Winkelarten

Ist der Winkel kleiner, gleich oder größer als ein rechter Winkel?

  1. Rechter Winkel = Ecke vom Geodreieck (90°)
  2. kleiner: spitz

Ergebnis: kleiner (spitz)

Winkel an der Uhr

Es ist 1 Uhr. Welcher Winkel entsteht zwischen den Zeigern?

121234567891011
  1. Ein rechter Winkel ist eine Viertelstunde: von der 12 bis zur 3
  2. 1 Uhr: spitzer Winkel

Ergebnis: spitzer Winkel

Parallel und senkrecht prüfen

Welche Linie ist parallel zu a? Lege das Geodreieck an.

abcd
  1. Miss den Abstand zu a an zwei Stellen
  2. Bei einer Parallelen ist er gleich
  3. Die Linie b

Ergebnis: b

Symmetrieachsen

Wie viele Symmetrieachsen hat das Quadrat?

  1. Falten: Wo passen beide Hälften genau aufeinander?
  2. 4

Ergebnis: 4

Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig

Winkel nach Schenkellänge beurteilt
Winkel mit langen Schenkeln = größer als 90°
Öffnung messen: beide Winkel = 60°, egal wie lang die Schenkel sind

Nur die Öffnung zählt.

Fläche und Umfang
Rechteck 6 cm lang, 4 cm breit: Fläche = 20 cm
Rechteck 6 cm lang, 4 cm breit: Fläche = 6 · 4 = 24 cm², Umfang = 2 · (6 + 4) = 20 cm

Fläche innen zählen, Umfang außen.

Wo brauchst du das?

Baupläne, Verpackungen auffalten.

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  • IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)

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