Größen im Beruf: Einheiten, Verhältnisse, Schätzen
Das lernst du
- Ich rechne Einheiten mit den Vorsätzen Milli, Zenti und Kilo um.
- Ich rechne Geschwindigkeiten zwischen km/h und m/s um.
- Ich berechne Energiekosten aus Leistung, Zeit und Preis je Kilowattstunde.
- Ich teile Mengen in einem Verhältnis auf.
- Ich berechne Materialbedarf mit Verschnitt und runde passend auf.
- Ich gebe Ergebnisse mit sinnvoller Genauigkeit an.
- Ich schätze Größen mit Fermi-Aufgaben.
- Ich berechne Arbeitszeit und Lohn mit Zuschlägen.
Merksätze
Der Vorsatz ist ein Faktor: Kilo heißt tausend, Milli ein Tausendstel.
Zenti heißt ein Hundertstel. So sind 2,5 kW = 2500 W und 750 mg = 0,75 g.
Durch 3,6 teilen führt von km/h zu m/s, mal 3,6 führt zurück.
Denn 1 km/h heißt 1000 m in 3600 s. Beispiel: 72 km/h = 20 m/s.
Energie ist Leistung mal Zeit, die Kosten sind Energie mal Preis.
Watt rechnest du vorher in Kilowatt um. Beispiel: 2 kW · 3 h = 6 kWh, bei 30 ct je kWh also 180 ct.
Erst die Teile zählen, dann den Wert eines Teils berechnen.
Bei 1 : 3 und 200 ml sind es 4 Teile zu je 50 ml, also 50 ml und 150 ml.
Zum Materialbedarf kommt der Verschnitt in Prozent dazu.
Pakete werden immer aufgerundet. Beispiel: 16,5 m² mit 10 % sind 18,15 m², bei 2 m² je Paket also 10 Pakete.
Die Sache entscheidet, wie gerundet wird.
Aufrunden, wenn sonst etwas fehlt, abrunden, wenn nur Ganzes zählt, und nie genauer als gemessen. 130 Kinder, Busse mit 50 Plätzen: 2,6 → 3 Busse.
Eine unbekannte Größe zerlegt man in Teile, die man schätzen kann.
Stützwerte helfen: Eine Tür ist etwa 2 m hoch. Das Ergebnis ist eine Größenordnung, keine genaue Zahl.
Minuten teilt man durch 60, bevor man mit Stunden rechnet.
So werden aus 7 h 45 min genau 7,75 h, nicht 7,45 h. Ein Zuschlag von 25 % heißt: Stundenlohn mal 1,25.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Das Verlängerungskabel ist 4 km lang. Gib die Angabe in m an.
- Kilo heißt tausend: 1 km = 1000 m
- Größere Einheit in kleinere: mal. 4 · 1000 = 4000
Ergebnis: 4000 m
Noah sagt: „90 g ist mehr als 0,45 kg, weil 90 die größere Zahl ist.“ Stimmt das?
- In dieselbe Einheit: 0,45 kg = 450 g
- 450 g > 90 g
Ergebnis: Nein, 0,45 kg ist mehr.
Rechne 18 km/h in m/s um.
- 1 km/h heißt 1000 m in 3600 s.
- Also durch 3,6 teilen: 18 : 3,6 = 5
Ergebnis: 5 m/s
Jemand fährt mit 36 km/h und schaut 2 Sekunden aufs Handy. Wie weit fährt er in dieser Zeit blind?
- 36 km/h in m/s: 36 : 3,6 = 10
- In 2 s: 10 · 2 = 20
Ergebnis: 20 m
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
Was ist mehr: 0,45 kg oder 480 g? 480 g, weil 480 größer ist als 0,45
0,45 kg = 450 g, und 450 g < 480 g → 480 g ist mehr
Kilo heißt tausend, Milli ein Tausendstel. Erst in dieselbe Einheit bringen, dann rechnen oder vergleichen.
72 km/h in m/s: 72 · 3,6 = 259,2 m/s
72 km/h in m/s: 72 : 3,6 = 20 m/s
1 km/h sind 1000 m in 3600 s. In m/s wird die Zahl kleiner, also durch 3,6 teilen.
400 ml Schorle, Saft zu Wasser 1 : 3: Saft 400 : 3 ≈ 133 ml
4 Teile, ein Teil 400 : 4 = 100 ml → Saft 100 ml, Wasser 300 ml
Erst alle Teile zusammenzählen, dann den Wert eines Teils berechnen. Die bekannte Menge ist nicht immer das Ganze.
130 Kinder, Busse mit 50 Plätzen: 130 : 50 = 2,6 ≈ 2 Busse
130 Kinder, Busse mit 50 Plätzen: 130 : 50 = 2,6 → aufrunden auf 3 Busse
Frag die Sache: Fehlt sonst etwas, dann aufrunden. Zählt nur Ganzes, dann abrunden. Nie genauer als die Messung.
7 h 45 min zu 14 € je Stunde: 7,45 · 14 = 104,30 €
45 min = 0,75 h, also 7,75 · 14 = 108,50 €
Eine Stunde hat 60 Minuten, nicht 100. 45 min sind 45 : 60 h, also drei Viertel einer Stunde.
Wo brauchst du das?
Stromrechnung, Sirup mischen, Tempo im Straßenverkehr und der Lohn vom Ferienjob. Beruf: Fliesen und Farbe im Handwerk, Mischungen auf dem Bau, Dosierungen in der Pflege und Stundenzettel in jedem Betrieb.
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