Zeichnen und Konstruieren
Das lernst du
- Ich messe und zeichne Winkel.
- Ich kenne Winkelarten und Winkel an Geradenkreuzungen.
- Ich nutze die Winkelsumme im Dreieck.
- Ich konstruiere Dreiecke (SSS).
- Ich konstruiere Dreiecke (SWS, WSW).
- Ich zeichne Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende.
- Ich konstruiere Umkreis und Inkreis.
- Ich löse Konstruktionsaufgaben aus Sachsituationen.
Merksätze
Nullpunkt auf den Scheitel, Nulllinie auf den Schenkel, Skala lesen, die bei 0 beginnt.
Zeichnen: Schenkel, Gradzahl markieren, zweiter Schenkel.
Spitz: unter 90°, recht: genau 90°, stumpf: zwischen 90° und 180°, gestreckt: genau 180°.
An einer Kreuzung sind Scheitelwinkel gleich, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.
Im Dreieck ergeben die drei Winkel zusammen 180°. Im Viereck 360°.
Grundseite zeichnen, dann um beide Enden Kreise schlagen.
Der Schnittpunkt ist die dritte Ecke. Radius ist jeweils die andere Seitenlänge.
SWS: Seite, Winkel antragen, zweite Seite abtragen, verbinden.
WSW: Seite, an beiden Enden Winkel antragen, Schnittpunkt.
Mittelsenkrechte: alle Punkte gleich weit von zwei Punkten.
Winkelhalbierende: alle Punkte gleich weit von zwei Schenkeln. Beide mit Zirkel.
Umkreismittelpunkt = Schnitt der Mittelsenkrechten.
Inkreismittelpunkt = Schnitt der Winkelhalbierenden.
Planskizze mit Maßstab, dann exakt konstruieren, dann im Maßstab zurückrechnen.
Antwort mit Einheit.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
Eselsbrücken
- Achsensymmetrie = Spiegel, Punktsymmetrie = halbe Drehung – „Kopfstand-Test“ – Punktsymmetrisch: Blatt um 180° drehen, sieht gleich aus.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Schätze zuerst: Welcher Wert passt zum Winkel α – 85°, 150°, 265°? Begründe mit der Winkelart. Miss danach mit dem Geodreieck nach.
- Vergleiche mit einem rechten Winkel (90°) und einem gestreckten (180°).
- Der Winkel ist spitz (kleiner als 90°).
- Von den drei Werten passt nur 85°.
- Beim Messen die Skala wählen, die am ersten Schenkel bei 0° beginnt.
Ergebnis: α ≈ 85°
Welche Winkelart hat ein Winkel von 10°?
- Grenzen: spitz < 90° · recht = 90° · stumpf < 180°
- gestreckt = 180° · überstumpf < 360° · Vollwinkel = 360°
Ergebnis: spitz
Zwei Geraden schneiden sich. Ein Winkel misst 21°. Wie groß ist der Scheitelwinkel?
- Scheitelwinkel sind gleich groß
- also Scheitelwinkel = 21°
Ergebnis: 21°
Zwei Geraden schneiden sich. Ein Winkel misst 21°. Berechne seinen Nebenwinkel.
- Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
- 180° − 21° = 159°
Ergebnis: 159°
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
α = 70°, β = 60°, γ = 90°
γ = 180° − 70° − 60° = 50°
α + β + γ = 180°.
110° → rechter Winkel
110° > 90° → stumpfer Winkel
Unter 90° spitz, genau 90° rechter Winkel, über 90° stumpf.
Wo brauchst du das?
Regal exakt aufhängen, Gartenbeet abstecken. Beruf: Bauzeichnen, Schneiderei, Architektur.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- Serlo: Erklärungen und Aufgaben zu „Geometrie“ (CC BY-SA 4.0 – nur verlinkt)
- GeoGebra: Konstruieren mit Zirkel und Lineal (GeoGebra-Lizenz (Fassung November 2025), kommerziell nur mit Sonderlizenz – nur verlinkt)
- IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)
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